Richmond Minimal Yüzeyler Ailesi ve Cebirsel Yüzeyleri

Kitap icerisinde, 3 boyutlu Euclidean uzayinda Richmond minimal yüzeyler ailesinin parametrik denklemleri, Weierstrass-Enneper gösterim formülü yardimiyla elde edilmis ve Gauss dönüsümleri hesaplanarak verilmistir. Bu yüzeyler üzerinde eliminasyon yok etme metotlari uygulanarak genellestirilmis indirgenemez cebirsel Richmond minimal yüzeyler ailesi ortaya cikarilmistir. Richmond minimal yüzeyler ailesinden birkaci üzerinde Sylvester eliminasyon metodunun uygulanmasi ile indirgenemez cebirsel denklemler ortaya cikarilmistir. Richmond indirgenemez cebirsel minimal yüzeyler ailesinin denklemlerinin Sylvester eliminasyon metodunu uygulayarak elde edilemedigi, kismi cevaplar verdigi durumlarda ise bilgisayar yazilimlari Maple ve FGb ile denklemler hesaplanmistir. Yüzeylerin parametrik ve cebirsel denklemleri Maple ve Mathematica yazilimlari ile görsellestirilmistir. Elde edilen indirgenemez cebirsel Richmond minimal yüzeyler ailesinin derece ve siniflari genellestirilerek verilmistir. Ingiliz matematikci Herbert William Richmond 1863-1948in derece ve sinif sayisi esit ve 12 olan cebirsel minimal yüzeyi 121 yil sonra cok büyük cebirsel denklemler elde edilerek genellestirilmistir.