Abtastregelung

1. Einführung.- 2. Kontinuierliche Systeme.- 3. Modellbildung und Analyse von Abtastsystemen.- 4. Steuerbarkeit, Steuerfolgen, Polvorgabe und Wahl der Tastperiode.- 5. Beobachtbarkeit und Beobachter.- 6. Regelkreissynthese.- 7. Mehrgrößensysteme.- Anhang A Kanonische Formen und weitere Resultate der Matrizen-Theorie.- A.1 Lineare Transformationen.- A.2 Diagonal- und JORDAN-Form.- A.3 FROBENIUS-Formen.- A.3.1 Steuerbarkeits-Normalform.- A.3.2 Regelungs-Normalform.- A.3.3 Beobachtbarkeits-Normalform.- A.3.4 Beobachter(Filter)-Normalform.- A.4 LUENBERGER- und BRUNOVSKY-Formen.- A.4.1 Allgemeine Bemerkungen zu Mehrgrößen-Normalformen.- A.4.2 Regelungs-Normalform nach LUENBERGER.- A.4.3 BRUNOVSKY-Form.- A.5 HESSENBERG- und NOUR ELDIN-Formen.- A.5.1 HESSENBERG-Form, Elementar-Transformationen.- A.5.2 HESSENBERG- NOUR ELDIN-Form (HN-Form).- A.6 Sensor-Koordinaten.- A.7 Weitere Resultate der Matrizen-Theorie.- A.7.1 Schreibweisen.- A.7.2 Multiplikation.- A.7.3 Determinante.- A.7.4 Spur.- A.7.5 Rang.- A.7.6 Inverse.- A.7.7 Eigenwerte.- A.7.8 Resolvente.- A.7.9 Funktionen.- A.7.11 Eigenwert-Vorgabe.- A.7.12 Wurzelortskurven.- Anhang B Die Rechenregeln der z-Transformation.- B.1 Schreibweisen und Voraussetzungen.- B.2 Linearität.- B.3 Rechtsverschiebungssatz.- B.4 Linksverschiebungssatz.- B.5 Dämpfungssatz.- B.6 Differentiation einer Folge nach einem Parameter.- B.7 Anfangswertsatz.- B.8 Endwertsatz.- B.9 Inverse z-Transformation.- B.10 Faltungssatz.- B.11 Komplexe Faltung, PARSEVAL-Gleichung.- B.12 Andere Darstellungen von Abtastsignalen im Zeit- und Frequenzbereich.- B.13 Lösung zwischen den Abtastzeitpunkten.- B.14 Tabelle der LAPLACE- und z-Transformation.- Anhang C Stabilitätskriterien.- C.1 Bilineare Transformation auf das HURWITZ-Problem.- C.2SCHUR-COHN-Bedingungen und ihre vereinfachten Formen.- C.3 Kritische Stabilitätsbedingungen.- C.4 Notwendige Stabilitätsbedingungen.- C.5 Hinreichende Stabilitätsbedingungen.- C.6 Stabilität von Intervall-Systemen.- Anhang D Spezielle Abtastprobleme.- D.1 Totzeitsysteme.- D.2 Glättung des Halteglied-Ausgangs.- D.3 Systeme mit mehreren Abtastern.- D.3.1 Nichtsynchrone Abtaster mit gleicher Tastperiode.- D.3.2 Abtaster mit unterschiedlicher Tastperiode.- D.4 Nichtideale Abtastung.- Lösungen einiger Übungen.