Die Theorie der Beobachtungsfehler und die Methode der kleinsten Quadrate mit ihrer Anwendung auf die Geodäsie und die Wassermessungen

Inhalts-Verzeichnis.- I. Teil. Theorie der Beobachtungsfehler.- § 1. Einleitung.- § 2. Verschiedene Arten der Beobachtungsfehler.- § 3. Wahrscheinlichkeit zufälliger Ereignisse.- § 4. Hauptsätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- § 5. Beziehung zwischen der Gröfse der Beobachtungsfehler und der Wahrscheinlichkeit ihres Vorkommens.- § 6. Der durchschnittliche, mittlere und wahrscheinliche Fehler.- § 7. Untersuchung von Fehlerreihen.- § 8. Fehlergrenzen.- § 9. Fortpflanzung der Beobachtungsfehler.- § 10. Gewichte und Fortpflanzung der Gewichte.- § 11. Beispiele zum I. Teil.- II. Teil. Methode der kleinsten Quadrate.- I. Abschnitt. Einleitung.- II. Abschnitt. Direkte Beobachtungen.- III. Abschnitt. Direkte Beobachtungen mehrerer Gröfsen, deren Summe einen bestimmten Sollbetrag erfüllen mufs.- IV. Abschnitt. Vermittelnde Beobachtungen.- V. Abschnitt. Bedingte Beobachtungen.- VI. Abschnitt. Bedingte vermittelnde Beobachtungen.- VII. Abschnitt. Gewichte und mittlere Fehler der wahrscheinlichsten Werte der zu bestimmenden Gröfsen und von Funktionen derselben.- Formeln.- I. Teil. Theorie der Beobachtungsfehler.- Formeln 1- 6. Hauptsätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- Formeln 7- 27. Theorie der Beobachtungsfehler.- Formeln 28- 33. Fortpflanzung der Beobachtungsfehler.- Formeln 34- 39. Berechnung der Gewichte und mittleren Fehler.- Formeln 40- 45. Fortpflanzung der Gewichte.- II. Teil. Methode der kleinsten Quadrate.- Grundformeln 46 und 47.- Formeln 48- 67. Direkte Beobachtungen.- Formeln 68-89. Berechnung des mittleren Fehlers aus Beobachtungsdifferenzen.- Formeln 90-107. Direkte Beobachtungen mehrerer Gröfsen, deren Summe einen bestimmten Sollbetrag erfüllen mufs.- Formeln 108-146. Vermittelnde Beobachtungen.- Formeln 147-185. BedingteBeobachtungen.- Formeln 186-215. Bedingte vermittelnde Beobachtungen.- Formeln 216-254. Gewichte und mittlere Fehler der wahrscheinlichsten Werte der zu bestimmenden Gröfsen und von Funktionen derselben und zwar.- 1. für vermittelnde Beobachtungen.- 2. für bedingte Beobachtungen.- 3 für bedingte vermittelnde Beobachtungen.