Universismo e multiversismo nella teoria degli insiemi post-forzati

Questo lavoro affronta la questione dell'esistenza o meno di un'unica interpretazione massima del discorso insiemistico. Si tratta di stabilire se esistano uno o più luoghi in cui il nostro discorso sugli insiemi viene interpretato. In un certo senso, si tratta di un ritorno alla questione ontologica dell'"universo" degli oggetti matematici descritti dagli assiomi della teoria degli insiemi. In effetti, la questione a cui si rivolge questo lavoro è quella di sapere, alla luce della grande diversità delle costruzioni teoriche dei modelli, di che cosa trattano gli assiomi della teoria degli insiemi. Attingendo ai risultati più recenti della teoria degli insiemi post-forzati, il lavoro sfida sia la visione del singolo universo massimo sia quella del grande multiverso, per difendere una posizione ibrida di "multiversismo provvisorio". La mia ipotesi è che la riflessione filosofica sulla matematica non debba essere indifferente alla pratica matematica. In particolare, la questione dell'esistenza di un'unica interpretazione massima definita del discorso sugli insiemi deve essere esaminata attraverso le vie e gli approcci esplorati dai teorici.

Saeb Elamami is a postdoctoral researcher in logic and epistemology of mathematics. He holds a master's degree in mathematics, a bachelor's degree in philosophy, a master's degree in foundations of mathematics and a doctoral thesis in "logic and philosophy of mathematics". He is also a doctoral student in mathematics education.