Spline-Interpolation. Wie kann ein Achterbahnschienenverlauf mit Hilfe von kubischen Splines beschrieben werden?

Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2017 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 15 Punkte, , Sprache: Deutsch, Abstract: Die numerische Mathematik ist heutzutage ein unverzichtbares Gebiet, das sich mit der Entwicklung von Algorithmen für verschiedenste mathematische Probleme befasst. Ein wichtiger Teilbereich beschäftigt sich mit der Ermittlung einer stetigen Funktion zu gegebenen Datenpunkten, wie sie sich aus Messungen oder technischen Anwendungen ergeben können. In der Schule sprechen wir anschaulich von "Steckbriefaufgaben": Gesucht wird meistens eine stetige Funktion, die zu einer Problemstellung passt.
Mit dieser Arbeit soll beispielhaft der mathematische Hintergrund derartiger Methoden gezeigt werden. Welche Funktion passt am besten, um ein Problem mathematisch zu beschreiben? Nicht selten - und das wird im Folgenden deutlich werden - gibt es mehrere Möglichkeiten, die sich in ihrer Genauigkeit und im Rechenaufwand unterscheiden. Mögliche Gründe für ein mathematisches Problem sind: Man hat den Fall, dass eine vorhandene Funktion f (x)...