Geometrische Ur-Figur

Studienarbeit aus dem Jahr 2025 im Fachbereich Mathematik - Allgemeines, Grundlagen, , Sprache: Deutsch, Abstract: Diese Arbeit vermittelt ein grundsätzlich neues Verständnis der elementaren Strukturen der Geometrie, so wird insbesondere die Satzgruppe des Pythagoras aus einer einheitlichen Perspektive heraus entwickelt anhand einer Figur, welche man als pänomenologische Ur-Figur der Geometrie bezeichnen könnte.
Hierbei zeigt sich, dass elementare Gesetze der Geometrie als im Geometrischen Mittel enthalten betrachtet werden können. Ebenso werden die arithmetischen Grundoperationen in ihrem eigentlichen inneren Zusammenhang sichtbar, indem diese auf "Operative Unbestimmtheit" zurückgeführt werden, so heben sich Subtraktion und Addition in Multiplikation und Multiplikation im Potenzieren auf.
Hierbei wird das Quadrat verstehbar als Ursprung der elementaren geometrischen Gesetze. Ein wesentlicher Teil nimmt die Beschreibung der dieser geometrischen Figur zugrundeliegenden Transformationsprozesse von Quadraten in Rechtecke ein, was schliesslich in die Darstellung und Interpretation des "Philosophischen Pythagoras" mündet.
Grundsätzlich wird hierbei durch die angewendete phänomenologische Methodologie die orthodoxe mathematische, kausal-logische Herleitung von mathematischen Gesetzmässigen aus elementaren Axiomen usw. völlig kontrastiert, indem hierbei aus einem Gesamtzusammenhang heraus alle weiteren Gesetze als in diesem enthalten und als diesem hierarchisch untergeordnet entwickelt werden.
Letztlich geht es darum, anhand der dargestellten und beschriebenen geometrischen Ur-Figur, zu zeigen, dass duale Strukturen letztlich als in einer einheitlichen Struktur enthalten betrachtet werden können. Zu diesem Zweck wird auch eine zweckdienliche neue Terminologie verwendet, durch welche die tieferen, grundlegenderen Strukturen sichtbar gemacht werden können.
In dieser Arbeit werden nicht nur die bekannten geometrischen Gesetze durch allgemeinere, synthetische geometrische Gesetz ersetzt resp. dekonstruiert, was dann ermöglicht, dass sämtliche elementaren Gesetze der Geometrie auf "Operative Unbestimmtheit" zurückgeführt werden können, sondern es wird dadurch auch eine völlig neue philosophische Betrachtungsweise von Geometrie, resp. Mathematik, ermöglicht.