Zufallsprozesse in dynamischen Systemen

1. Einführung in Grundgedanken der deterministischen System-theorie.- 1.1. Frequenzgang und Gewichtsfunktion.- 1.2. Vektorielle Differentialgleichung erster Ordnung (Darstellung im Zustandsraum).- 1.3. Anhang: Grundbegriffe der Fouriertransformation.- 1.4. Anhang: Grundbegriffe der Matrizen- und Vektorrechnung.- 2. Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundbegriffe.- 2.1. Statistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff.- 2.2. Begriff der Verteilungsfunktion.- 2.3. Erwartungswerte.- 2.4. Gaußverteilungen.- 2.5. Diskussion der Ergebnisse von Abschnitt 2.- 3. Korrelationsfunktionen und spektrale Leistungsdichten in linearen Systemen.- 3.1. Korrelationsfunktionen.- 3.2. Spektrale Leistungsdichten.- 3.3. Korrelation zwischen Signalen in linearen Systemen.- 3.4. Diskussion der Ergebnisse von Abschnitt 3.- 4. Messung stochastischer Größen.- 4.1. Messung von Erwartungswerten.- 4.2. Messung von Korrelationsfunktionen.- 4.3. Messung von spektralen Leistungsdichten.- 4.4. Diskussion der Ergebnisse von Abschnitt 4.- 5. Statische nichtlineare Transformation von Zufallsprozessen.- 5.1. Verteilungsdichten nach statischer Transformation.- 5.2. Korrelationsfunktion nach statischer Transformation.- 5.3. Stochastische Linearisierungen.- 5.4. Diskussion der Ergebnisse von Abschnitt 5.- 6. Dynamische nichtlineare Transformation von Zufallsprozessen.- 6.1. Kolmogoroffsche Differentialgleichungen.- 6.2. Stochastische Differential- und Integralgleichungen.- 6.3. Diskussion der Ergebnisse von Abschnitt 6.- 7. Optimale Übertragungssysteme.- 7.1. Systeme mit vorgegebener Struktur.- 7.2. Wiener-Filter.- 7.3. Kalman-Filter.- 7.4. Diskussion der Ergebnisse von Abschnitt 7.- 8. Punktprozesse (Ströme von Geschehnissen).- 8.1. Beziehungen zwischen den Wahrscheinlichkeiten für die Punktzahlen in einemZeitraum und den Verteilungsfunktionen für Punktabstände.- 8.3. Abwandlung von Prozessen durch Abtastung gemäß Punktprozessen.- 8.4. Diskussion der Ergebnisse von Abschnitt 8.- 9. Lösung der Übungsaufgaben.- Schrifttumsverzeichnis.