Walter Zulehner

Numerische Mathematik

Eine Einführung anhand von Differentialgleichungsproblemen Band 2: Instationäre Probleme. Auflage 2011.
kartoniert , 168 Seiten
ISBN 376438428X
EAN 9783764384289
Veröffentlicht April 2011
Verlag/Hersteller Springer Basel

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Beschreibung

"Numerische Mathematik", aufgeteilt in zwei Bände, ist eine Einführung in die Numerische Mathematik anhand von Differentialgleichungsproblemen. Gegliedert nach elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Differentialgleichungen wird zunächst jeweils die Diskretisierung solcher Probleme besprochen. Als Diskretisierungstechniken stehen Finite-Elemente-Methoden im Raum und (partitionierte) Runge-Kutta-Methoden in der Zeit im Vordergrund. Die diskretisierten Gleichungen dienen als Motivation zur Diskussion von Methoden für endlichdimensionale lineare und nichtlineare Gleichungen, die anschließend als eigenständige Themen behandelt werden. Auf diese Weise wird versucht, nicht nur ein einführendes sondern auch ein in sich abgeschlossenes Bild der Numerischen Mathematik, zumindest in einem zentralen Aufgabenbereich, zu vermitteln.
Der zweite Band setzt mit der Diskussion parabolischer und hyperbolischer Anfangsrandwertprobleme fort. Die durch Semi-Diskretisierung im Raum entstehenden Anfangswertprobleme dienen als Einstieg und Motivation der anschließenden Behandlung allgemeiner Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung. Schließlich werden die für diese allgemeinen Problemstellungen erarbeiteten Erkenntnisse auf semi-diskretisierte parabolische und hyperbolische Probleme angewendet.

Portrait

Walter Zulehner ist Professor für Numerische Mathematik an der Johannes-Kepler-Universität Linz (Österreich).

Pressestimmen

From the reviews:
"This second volume of a two-volume textbook on introductory numerical mathematics is concerned with unsteady problems. ... This volume ... is very readable and lively written.  In the centre of concern are different discretisation strategies, quadrature rules leading to Runge-Kutta formulae, stiff differential equations and implicit integrators, as well as partitioned Runge- Kutta methods. ... should be read by every university teacher in the field of numerical mathematics." (Thomas Sonar, Zentralblatt MATH, Vol. 1235, 2012)

Hersteller
Springer Nature c/o IBS
Benzstrasse 21

DE - 48619 Heek

E-Mail: Tanja.Keller@springer.com

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