Numerische Methoden der Mechanik

1. Numerische Methoden und Digitalrechentechnik.- 1.1. Vorbemerkungen.- 1.2. Programmierung.- 2. Matrizennumerik.- 2.1. Zusammenstellung wichtiger Grundregeln der Matrizenrechnung.- 2.2. Lineare Gleichungssysteme.- 2.3. Matrixinversion.- 2.4. Eigenwertprobleme.- 2.5. Hypermatrizen.- 3. Das Differenzenverfahren.- 3.1. Das Differenzenverfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen.- 3.2. Das Differenzenverfahren für partielle Differentialgleichungen.- 3.3. Anwendung des Differenzenverfahrens auf Variationsprobleme.- 3.4. Zusammenfassung.- 4. Die Methode der finiten Elemente.- 4.1. Einführung.- 4.2. Die Deformationemethode der Stabstatik.- 4.3. Grundlagen der Finite-Elemente-Methode.- 4.4. Ergänzungen zum eindimensionalen Problem.- 4.5. Zweidimensionale Probleme.- 4.6. Interpolationsansätze, isoparametrisches Konzept.- 4.7. Ergänzungen, spezielle Probleme.- 4.8. Programmierungsprobleme.- 4.9. Zusammenfassung.- 5. Numerische Integration.- 5.1. Problemstellung.- 5.2. Formeln für die numerische Integration.- 5.3. Doppelintegrale für Rechteck- und Dreieckbereiche..- 6. Numerische Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen (Anfangswertprobleme).- 6.1. Integrationsverfahren, EULER-CAUCHYscher Streckenzug, Methode von HEUN.- 6.2. Genauigkeit, Stabilität, Aufwand.- 6.3. Verbesserte Integrationsformeln, Verfahren von MILNE und HAMMING.- 6.4. RUNGE-KUTTA-Verfahren.- 6.5. Anwendungsempfehlungen.- 6.6. Das Verfahren von RUNGE-KUTTA-NYSTRÖM.- 6.7. Lösung von Bewegungsdifferentialgleichungen.- 7. Nichtlineare Gleichungen.- 7.1. Vorbetrachtungen.- 7.2. Einfache Iterationsverfahren.- 7.3. Zwei Beispiele.- 7.4. Polynomgleichungen.- 7.5. Nichtlineare Gleichungssysteme.- Verzeichnis der angegebenen Programme.- Sachwortverzeichnis.