Karl Kuhlemann, Thomas Bedürftig

Grenzwerte oder infinitesimale Zahlen?

Über Einstiege in die Analysis und ihren Hintergrund. 1. Auflage 2020.

kartoniert , 76 Seiten

ISBN 3658319070

EAN 9783658319076

Veröffentlicht Januar 2021

Verlag/Hersteller Springer Fachmedien Wiesbaden

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Beschreibung

In diesem Buch wird der Weg von den infinitesimalen Größen bei Leibniz über die Grenzwerte zu den infinitesimalen Zahlen der Nichtstandardanalysis skizziert. Die begrifflichen Probleme der Grenzwerte werden diskutiert und der Einstieg in die Analysis mit infinitesimalen und infiniten Zahlen vorgestellt. Ein Vergleich mit dem Grenzwerteinstieg zeigt die Möglichkeiten der infinitesimalen Zahlen. Der Grenzwertformalismus entfällt. Der Einstieg in die Analysis wird arithmetisch und zugleich anschaulich. Da die heutige Analysis in Grenzwerten geschrieben ist, geht es nicht um eine Entscheidung, sondern um Offenheit. Infinitesimale Zahlen erweitern das Repertoire, vertiefen und verändern das mathematische Denken und öffnen den Blick, nicht zuletzt auf die Grenzwerte.

Portrait

Thomas Bedürftig studierte Mathematik und Philosophie und lehrte mathematisch und didaktisch bis zu seiner Pensionierung an der Universität Hannover.Karl Kuhlemann ist Doktorand an der Universität Hannover und beschäftigt sich in seiner Dissertation mit Nichtstandardanalysis.