Mathematik für Ökonomen I

1. Zahlen, Mengen und Funktionen.- 1.1 Zahlen.- 1.2 Mengen.- 1.3 Funktionen.- 1.4 Funktionen in der Wirtschaftswissenschaft.- 1.5 Grenzwerte von Zahlenfolgen.- 1.6 Grenzwerte von Funktionen.- 1.7 Stetige Funktionen.- 1.8 Anhang zum 1. Kapitel.- 2. Differentialrechnung.- 2.1 Einleitung.- 2.2 Der Differentialquotient.- 2.3 Differentiationsregeln.- 2.4 Die Exponentialfunktion und die Logarithmusfunktion.- 2.5 Wachstumsraten.- 2.6 Die logarithmische Ableitung und die Elastizität einer Funktion.- 2.7 Die trigonometrischen Funktionen.- 2.8 Die zyklometrischen Funktionen.- 2.9 Hyperbolische Funktionen.- 2.10 Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung.- 2.11 Das Differential.- 2.12 Höhere Ableitungen.- 2.13 Konvexe und konkave Funktionen.- 3. Diskussion von Funktionen.- 3.1 Allgemeine Kurvendiskussion.- 3.2 Ökonomische Beispiele zur Optimierung.- 3.3 Spezielle Funktionen in der Ökonomie.- 4. Die Integralrechnung.- 4.1 Der Begriff des bestimmten Integrals.- 4.2 Mittelwertsätze der Integralrechnung.- 4.3 Das unbestimmte Integral.- 4.4 Der Hauptsatz der Integralrechnung.- 4.5 Die Substitutionsmethode.- 4.6 Die Methode der partiellen Integration.- 4.7 Die Integration rationaler Funktionen.- 4.8 Uneigentliche Integrale.- 4.9 Einige ökonomische Anwendungen der Integralrechnung.- a) Lineare Nachfrage.- b) Nachfragefunktion mit konstanter Elastizität.- 5. Reihen.- 5.1 Begriffe und Definitionen.- 5.2 Reihen mit positiven Gliedern.- 5.3 Absolute und bedingte Konvergenz.- 5.4 Ökonomische Beispiele.- 5.5 Gleichmäßige Konvergenz.- 5.6 Potenzreihen.- 5.7 Taylorsche Formeln und Taylorsche Reihen.- 5.8 Die Berührung von Kurven und ein Kriterium für Extremalstellen.- 5.9 Unbestimmte Ausdrücke (die L'Hospitalsche Regel).- Namen- und Sachverzeichnis.