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Dieses Lehrbuch bietet eine elementare Einführung in ein mathematisch anspruchsvolles Gebiet der modernen Kryptographie, das zunehmend an praktischer Bedeutung gewinnt. Die relevanten Tatsachen über elliptische Kurven und Public-Key-Kryptographie werden ausführlich erläutert. Dabei werden nur geringe Vorkenntnisse vorausgesetzt, um den Text für Studierende der Mathematik und Informatik ab dem 5. Semester sowie für Praktiker zugänglich zu machen.