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Dieses Lehrbuch bereitet Studierende auf die Mathematik für ein MINT-Studium vor. Es wendet sich insbesondere auch an Studierende, die ihren Schulabschluss im Ausland gemacht haben. Es führt alle mathematischen Begrifflichkeiten von Grund auf auch für Nicht-Muttersprachler ein und entspricht dem Lehrplan für den T-Kurs der Studienkollegs. Das Buch geht über den gymnasialen Stoff der Mathematik hinaus, so behandelt es neben der Vektorgeometrie, der linearen Algebra und der Analysis auch Bereiche wie die formale Logik, Gruppen und komplexe Zahlen. Außerdem sind im Gegensatz zu Schulbüchern mit ganz wenigen Ausnahmen alle Beweise vollständig geführt. Da es so geschrieben ist, wie im Unterricht erklärt wird, ist es bestens zum Selbststudium geeignet. In der vorliegenden 2. Auflage ist das Buch vollständig durchgesehen, didaktisch weiter optimiert und um zusätzliche Themen wie etwa Fourierreihen erweitert.
Barbara Hugues studierte an der Technischen Universität München allgemeine Physik und unterrichtete nach dem Referendariat an verschiedensten Gymnasien, darunter auch an einer der Europäischen Schulen in Belgien und am Deutsch-Französischen Gymnasium in Frankreich. Seit 2015 arbeitet sie am Studienkolleg München, wo sie die Fächer Mathematik, Physik und Elektrotechnik unterrichtet.
I Mathematische Grundbegriffe. Grundrechenarten.- Zahlenmengen.- Potenzen, Wurzeln und Logarithmen.- Aussagen und Aussageformen.- Mengenlehre und Aussagenlogik.- Relationen und Funktionen. II Lineare Algebra und Analytische Geometrie. Verfahren zum Lösen linearer Gleichungssysteme.- Elementargeometrische Grundlagen.- Vektoralgebra.- Algebraische Strukturen.- Linearkombination und Basis.- Affine Geometrie.- Matrizenrechnung. III Reelle Analysis. Menge der reellen Zahlen.- Menge der natürlichen Zahlen.- Folgen und Reihen.- Grenzwerte reeller Funktionen und Stetigkeit.- Differentialrechnung.- Anwendungen der Differentialrechnung.- Integralrechnung. IV Komplexe Zahlen. Komplexe Zahlen. V Differentialgleichungen. Differentialgleichungen.- Taylor-Reihen, Fourier-Reihen und Fourier-Transformation.
