Computer-Numerik 2

Thema beider Werke ist das computerunterstützte numerische Lösen mathematisch orientierter Problemstellungen mit besonderer Betonung der Auswahl und ggf. eigenen Entwicklung effizienter Numerik-Software. Anhand von zahlreichen Beispielen, Abbildungen, Tabellen, Algorithmen und Programmstücken wird erläutert, wie man nach praktisch brauchbaren Lösungen sucht, welche Schwierigkeiten bei der Entwicklung und beim Einsatz von Numerik-Software auftreten können und wie man diese überwindet. Sachgebietsorientierte Software-Hinweise liefern dem Leser sowohl Informationen über die kommerziell angebotene sowie frei über das Internet verfügbare, qualitativ hochstehende Numerik-Software.

10 Optimale Approximation.- 10.1 Mathematische Grundlagen.- 10.2 Bestapproximation im Quadratmittel - L2-Approximation.- 10.3 Diskrete l2-Approximation - Methode der kleinsten Quadrate.- 10.4 Gleichmäßige Bestapproximation - L>?-Approximation.- 10.5 Approximationsalgorithmen.- 10.6 Approximationssoftware für spezielle Funktionen..- 11 Fourier-Transformation.- 11.1 Mathematische Grundlagen.- 11.2 Trigonometrische Interpolation.- 11.3 Faltung.- 11.4 Manipulationen am Signalspektrum.- 11.5 DFT-Algorithmen.- 11.6 FFT-Softwarepakete.- 11.7 FFT in Softwarebibliotheken.- 11.8 Sonstige FFT-Programme.- 12 Numerische Integration.- 12.1 Grundprinzipien der Numerischen Integration.- 12.2 Vorverarbeitung von Integrationsproblemen.- 12.3 Univariate Integrationsformeln.- 12.4 Multivariate Integrationsformeln.- 12.5 Integrationsalgorithmen.- IV Algebraische Modelle.- 13 Lineare Gleichungssysteme.- 14 Nichtlineare Gleichungen.- 15 Eigenwerte und Eigenvektoren.- 16 Große schwach besetzte Systeme.- V Stochastische Modelle.- 17 Zufallszahlen.- Symbolverzeichnis.- Literatur.- Autoren.