Erstellung einer Anwendung zur Visualisierung der Tiefensuche zur effizienten Lösung eines Labyrinthproblems

Diese Bachelorarbeit behandelt die Konzeption und Implementierung einer Anwendung zur Visualisierung der Tiefensuche (Depth-First Search, DFS) anhand eines Labyrinthproblems. Ziel der Arbeit ist es, die Funktionsweise von Graphdurchlaufalgorithmen nachvollziehbar und anschaulich darzustellen.
Das Labyrinth wird als ungerichteter Graph modelliert, wobei einzelne Zellen Knoten und begehbare Verbindungen Kanten darstellen. Die Generierung erfolgt mithilfe eines rekursiven Backtracking-Verfahrens auf Basis der Tiefensuche, welches ein vollständig zusammenhängendes und somit stets lösbares Labyrinth erzeugt. Nach der Generierung können ein Start- und ein Zielpunkt definiert werden, zwischen denen ein Pfad berechnet wird.
Ergänzend wird der A*-Algorithmus zur Pfadfindung implementiert, um einen Vergleich unterschiedlicher Suchstrategien zu ermöglichen. Die Anwendung wurde in Python umgesetzt und nutzt eine grafische Benutzeroberfläche zur schrittweisen Visualisierung sowohl der Labyrinthgenerierung als auch der Pfadsuche.
Die Ergebnisse zeigen, dass die Tiefensuche zuverlässig einen gültigen Pfad findet, jedoch keine Garantie für optimale Lösungen bietet. Der A*-Algorithmus ermittelt in der Regel kürzere Wege und reduziert den Suchaufwand, insbesondere bei größeren Labyrinthen. Die entwickelte Anwendung eignet sich damit besonders zur didaktischen Vermittlung grundlegender Konzepte der Graphentheorie und algorithmischer Suchverfahren.