Softwarepraktikum - Analysis und Lineare Algebra

Computeralgebra- Systeme wie MAPLE gehören heute zum Alltag aller, die Mathematik in Schule, Wirtschaft und Hochschule anwenden. Gleichzeitig bieten sie die Möglichkeit, in ganz anderer Weise Beispiele zu untersuchen und zu veranschaulichen, als dies mit Bleistift und Papier möglich ist. Neben einer Einführung in MAPLE hat dieses Buch zum Ziel, durch die Behandlung von Beispielen den Stoff des ersten Studienjahres, wie er in den Vorlesungen zur Analysis und Linearen Algebra behandelt wird, zu vertiefen und zu veranschaulichen. Es besteht aus Aufgaben mit Erläuterungen, anhand derer der Leser den Stoff eigenständig durcharbeiten soll.

Dr. Dorothea Bahns und Dr. Christoph Schweigert sind Professoren am Department Mathematik der Universität Hamburg.

Einführung in Maple.- Erste Beispiele und Aufgaben.- Elementare Operationen mit Matrizen und Vektoren.- Gauß'sches Eliminations-Verfahren und Cramersche Regel.- Diagonalisierbarkeit von Matrizen über den komplexen Zahlen.- Matrizen mit positiven Einträgen.- Reelle Funktionen einer Variablen.- Taylor-Entwicklung.- Reelle Funktionen mehrerer Variabler.- Quadriken und Kegelschnitte.- Hermite-Polynome und Fourier-Reihen.- Normalformen.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Lösungen.