Mathematik für Informatiker

Lernen Sie gerne etwas Langweiliges, von dem Sie nicht wissen, wozu es gut ist? Nein? Wir auch nicht! Deshalb war unser Leitsatz: "Mathematik ist praxisrelevant und interessant". In diesem Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen exakt und dennoch anschaulich und gut nachvollziehbar vermittelt. Sie werden durchgehend anhand zahlreicher Musterbeispiele illustriert, durch Anwendungen in der Informatik motiviert und durch historische Hintergründe oder Ausblicke in angrenzende Themengebiete aufgelockert. Am Ende jedes Kapitels befinden sich Kontrollfragen, die das Verständnis testen und typische Fehler bzw. Missverständnisse ausräumen. Zusätzlich helfen zahlreiche Aufwärmübungen (mit vollständigem Lösungsweg) und weiterführende Übungsaufgaben das Erlernte zu festigen und praxisrelevant umzusetzen. Dieses Lehrbuch ist daher auch sehr gut zum Selbststudium geeignet. Ergänzend wird in eigenen Abschnitten das Computeralgebrasystem Mathematica vorgestellt und eingesetzt, wodurch der Lehrstoff visualisiert und somit das Verständnis erleichtert werden kann.

Grundlagen.- Logik und Mengen.- Zahlenmengen und Zahlensysteme.- Diskrete Mathematik.- Elementare Begriffe der Zahlentheorie.- Polynomringe und endliche Körper.- Relationen und Funktionen.- Folgen und Reihen.- Kombinatorik.- Rekursionen und Wachstum von Algorithmen.- Lineare Algebra.- Vektorräume.- Matrizen und Lineare Abbildungen.- Lineare Gleichungen.- Lineare Optimierung.- Skalarprodukt und Orthogonalität.- Eigenwerte und Eigenvektoren.- Graphentheorie.- Grundlagen der Graphentheorie.- Bäume und kürzeste Wege.- Flüsse in Netzwerken und Matchings.