Einführung in die Mathematik für Informatiker

Inhalt: Integralrechnung II. - Differentialgleichungen. - Kombinatorische Methoden. - Algebraische Strukturen II. - Algebraische Codierungstheorie. - Graphentheorie.

13 Integralrechnung II.- 13.1 Kurvenintegrale.- 13.2 Gebietsintegrale.- 14 Differentialgleichungen.- 14.1 Einige Grundlagen und spezielle Typen.- 14.2 Lineare Differentialgleichungen.- 14.3 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten.- 15 Kombinatorische Methoden.- 15.1 Differenzengleichungen.- 15.2 Erzeugende Funktionen.- 15.3 Normale Familien von Polynomen.- 15.4 Inversionsformeln.- 16 Algebraische Strukturen II.- 16.1 Halbgruppen und Gruppen.- 16.2 Untergruppen, Normalteiler, Homomorphismen.- 16.3 Zyklische Untergruppen, Direkte Produkte.- 16.4 Ringe und Körper.- 16.5 Primkörper, Charakteristik.- 16.6 Algebraische Körpererweiterungen.- 16.7 Teilbarkeit und Primfaktorzerlegung.- 16.8 Der Restklassenring ?n.- 16.9 Endliche Körper.- 17 Algebraische Codierungstheorie.- 17.1 Einleitende Bemerkungen, Gruppencodes.- 17.2 Linearcodes.- 17.3 Polynomcodes.- 18 Graphentheorie.- 18.1 Grundlegende Definitionen.- 18.2 Wege, Zusammenhang, Eulersche und Hamiltonsche Linien.- 18.3 Azyklische Graphen, Bäume, Wälder.- 18.4 Ebene Graphen, Plättbare Graphen, Isomorphie.- 18.5 Automorphismen, Paare Graphen, Färbungen.- 18.6 Der Satz von PÓLYA.- Literatur.- Biographisches Verzeichnis.