Numerische Mathematik für Anfänger

Mit vielen Beispielen, Abbildungen und Aufgaben einschließlich dem Programmieren bietet dieses Buch den Studierenden früh im ersten Studienabschnitt einen Einstieg in die Numerische Mathematik. Einige für dieses Buch relevante Teile der Linearen Algebra und Analysis werden an geeigneten Stellen im Buch wiederholt. Die Studierenden lernen, den Stoff selbständig zu erarbeiten und zu vertiefen. Der Text entwickelt einen Blick für mögliche Reduzierungen des Aufwandes, den ein Algorithmus verursacht, für die notwendige Stabilität, die den immer auftretenden Rundungsfehlern Schranken setzt, und für vorhandene, aber noch nicht genutzte Parallelisierungen, die Rechenzeit sparen helfen. In der vorliegenden 5. Auflage wurde neben vielfältigen Verbesserungen ein neues Kapitel über Wavelets und Multiskalen-Analyse hinzugefügt, ein Thema, das in der Bildverabeitung eine große Rolle spielt, auch mit Hinblick auf Datenreduktion.

Professor Dr. Gerhard Opfer lehrte viele Jahre am Fachbereich Mathematik der Universität Hamburg.

Zahldarstellung und Rundungsfehler - Auswertung elementarer Funktionen - Interpolation - Splines - Numerische Integration - Lineare Gleichungssysteme - Lineare Optimierung - Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme - Ausgleichs- und Approximationsprobleme - Berechnung von Matrixeigenwerten und -eigenvektoren - Nichtlineare Gleichungen und Systeme