Das große Buch der mathematischen Rätsel

Das schönste an mathematischen Rätseln ist der Moment, wenn einem das Licht aufgeht - wenn der richtige Einfall kommt und einen ohne großen Rechenaufwand sofort zur Lösung führt. Dieses Buch liefert über 200 Gelegenheiten für dieses Erfolgserlebnis. Für diese Denksportaufgaben reicht oft schon der gesunde Menschenverstand, manchmal braucht es Grundkenntnisse in Algebra, Geometrie oder Zahlentheorie. Und dann gibt es da noch diese Probleme, die unlösbar sind - was man erst weiß, wenn der Unlösbarkeitsbeweis gefunden ist! Aber das ist schließlich auch eine Lösung!

Heinrich Hemme (Jahrgang 1955) ist Autor von rund 30 Büchern und 2500 Artikeln zur Unterhaltungsmathematik, Mathematik und Physik. Von 1993 bis 2021 war er Professor für Physik an der FH Aachen.

1 Springerzüge, 11 2 Der runde See, 11 3 Sockenprobleme, 11 4 Die Teilung des Kuchens, 12 5 Die Schnecke und die Fahnenstange, 12 6 Die Ecken des Quadrats, 12 7 Ein Problem für Biertrinker, 12 8 Dreieckslinien, 13 9 Freitag, der 13., 13 10 Ein rechtwinkliges Zwölfeck, 13 11 Der Bücherwurm, 13 12 Das Zweieurostück, 14 13 Zwei Freundinnen, 14 100 14 Das magische Multiplikationsquadrat, 14 15 Quadrate, Kuben und fünfte Potenzen, 15 16 Der Handelsreisende, 15 17 Der Billardtisch, 16 18 Rationale und irrationale Zahlen, 16 19 Der Treffpunkt, 16 20 Das Zersägen eines Schachbretts, 17 21 Der Schnellrechner, 17 22 Die Weinflasche, 17 23 Die fehlerhafte Ungleichung, 17 24 Bestimmungsgrößen von Dreiecken, 18 25 Das geplättete Polyeder, 18 26 Die vier Schnecken, 18 27 Lügner, 19 28 Ein Wurzelvergleich, 19 29 Inecke und Umecke, 19 30 Fakultäten, 19 31 Eine diophantische Gleichung, 20 32 Determinanten, 20 33 Ein mathematisches Symbol, 20 34 Widerstände, 20 35 Die Stellenzahl, 21 36 Eine kuriose Zahl, 21 37 Die Kosinussumme, 21 38 Diagonalen, 21 39 Der verknäulte Expander, 22 40 Reihen,, 22 41 Dreieck und Kreise, 22 42 Sechs Menschen, 23 43 Teilbarkeit durch 8, 23 44 Das Pentagon, 23 45 Die sieben Punkte, 24 46 Eine Parallelprojektion, 24 47 Große Zahlen, 24 48 Der Wert 1, 24 49 Volumen und Oberfläche, 25 50 Die Rundtour des Springers, 25 51 Das Problem des Händeschüttelns, 26 52 Das geteilte Blatt, 26 53 Tetrominos, 27 130 54 Die Händedrücke, 27 55 Das Färben von Landkarten, 27 56 Die vertauschten Uhrzeiger, 28 57 Ein bruchlinienfreies Schachbrett, 29 58 Fünf Punkte im Quadrat, 29 59 Die vierte Lüge, 29 60 Primzahlen, 30 61 Parallele Durchmesser, 30 62 Die Winkel einer Pyramide, 30 63 Hundert Ziffern, 31 64 Das reguläre Oktaeder, 31 65 Milchkaffee, 31 66 Polygone, 32 67 Die Fahrt nach München, 32 68 Tetraeder und Oktaeder, 32 69 Teilbarkeit durch 7, 33 70 Das Oktaeder im Würfel, 33 71 Die Länge einer Helix, 34 72 Die Frage des Forschers, 34 73 Monominos und Triominos, 34 74 Der Davidstern, 35 75 Die seltsame Vermehrung, 35 76 Der Springertausch, 36 77 Eine seltsame Zahlenmenge, 36 78 Der Würfel, 37 79 Konstante Münzumfänge, 37 80 Das magische Sechseck, 38 81 Wahrscheinlichkeiten beim Würfeln, 39 82 Die Spinne, 39 83 Der Jäger, 40 84 Die Endziffern, 40 85 Die Läufer auf dem Schachbrett, 40 86 Die drei Töchter, 41 87 Das Spiel mit der Dame, 41 88 Kettenbrüche, 42 89 Die Postkartenskulptur, 43 90 Der Kreis auf dem Schachbrett, 43 91 Die zerrissene Kette, 43 92 Der Vier-Banden-Stoß, 44 93 Kreissehnen, 45 94 Münzsprünge, 45 95 Quadratzahlen, 46 96 Briefmarkenkombinationen, 46 97 Kalenderblätter, 47 98 Die Streichholzgleichung, 47 99 Das Zwanzig-Fragen-Spiel, 48 100 Die Fluggesellschaft, 48 101 Sieben Zigaretten, 48 102 Fakultäten,, 49 103 Linien auf dem Schachbrett, 49 104 Die Linie im Dreieck, 50 105 Acht gleichseitige Dreiecke, 50 106 Die drei Kreise, 50 107 Die Erbsen, 51 108 Die Maximierung, 51 109 Die größte dreiziffrige Zahl, 51 110 Vier Punkte, 51 111 Die drei Zahlenklassen, 52 112 Eine Fünf-Sekunden-Aufgabe, 52 113 Das Kartenspiel, 52 114 Die Winkelhalbierenden, 52 115 Polyeder mit drei eckigen Flächen, 53 116 Das Elektrokabel, 53 117 Ein Türenproblem, 53 118 Angreifer und Verteidiger, 53 119 Dreiecke und Rechteck, 54 120 Das Würfelspiel, 54 121 Fünf Würfel auf dem Schachbrett, 54 122 Der Satz des Pythagoras, 56 123 Die Multiplikation, 57 124 Das Dreieck im Dreieck, 57 125 Reihen, 57 126 Bruchteile ganzer Zahlen, 57 127 Die acht Papierquadrate, 58 128 Dreitafelprojektionen, 58 129 Palindrome, 59 130 Kluge und dumme Leute, 59 131 Das Spiel mit den Hüten, 59 132 Das rollende Tetraeder, 60 133 Eine Liste von Sätzen, 61 134 Das Siebzehneck und der Kreis, 61 135 Ein Färbungsproblem, 61 136 Die fehlende Ziffer, 63 137 Das Labyrinth, 63 138 Zehnstellige Zahlen, 64 139 Der Abstand der Primzahlen, 64 140 Das Centspiel, 64 141 Der Geburtstag, 64 142 Der Müller, 65 143 Das Quadrat im Quadrat, 65 144 Hühnerpreise, 65 145 Die Ringfläche, 66 146 Die zehn Reisenden, 66 147 Lügner, Ehrliche und Mixer, 67 148 Nullen und Einsen, 68 149 Der Weg durch das Haus, 68 150 Eine Zahlenreihe, 68 151 Das Sparbuch, 68 152 Magische Quadrate, 69 153 Die Verteilung des Erbes, 69 154 Das Differenzendreieck, 70 155 Sich schneidende Kreise, 71 156 Die Streichholzschaufel, 71 157 Durch 12 teilbare Zahlen, 72 158 Eine Aufgabe zum Kopfrechnen, 72 159 Die Halbierung, 72 160 Ein unvollständiges Produkt, 72 161 Ungerade Zahlen und Quadratzahlen, 73 162 Quadratzerlegungen, 73 163 Die zerstörten Schachfelder, 73 164 Ein Primzahlenproblem, 74 165 Ein Gerüst aus Würfeln, 74 166 Ein seltsamer Würfel, 75 214 167 Der Kegelklub, 75 215 168 Unfaire Würfel, 75 215 169 Die mathematischen Löcher, 76 170 Das Fußballturnier, 76 171 Buchstabengruppen, 77 172 Zahlenquadrat aus Rom, 77 173 Die Suche nach des besten Ehefrau, 78 174 Straßenbahn kreuzt Fahrbahn, 78 175 Ein Rechteck aus Quadraten, 78 176 Wie geht es weiter?, 79 177 Das Achteck, 79 178 Der Weg zum Waldrand, 79 179 Die Flucht über den Rhein, 80 180 Uhrzeiten in den USA, 80 181 Geradlinig zerstörbare Hexominos, 81 182 Der Weg zur Arbeit, 82 183 Die Zeiger der Küchenuhr, 83 184 Prometheus, Adonis und ich, 83 185 Die Zahl der Kalender, 84 186 Der König auf dem Schachbrettchen, 84 187 Das gevierteilte Dreieck, 84 188 Das Wegasystem, 85 189 Ein berühmtes Zwölfeck, 85 190 Adventskranzkerzen, 85 191 Heim- und Auswärtsspiele, 86 192 Der Professor auf der Rolltreppe, 86 193 Der größte gemeinsame Teiler, 86 194 Drei verschachtelte Quadrate, 87 195 Zahlenfolge, 87 196 Die Zerlegung, 88 197 Einundzwanzig Streichhölzer, 88 198 Die Quadratur des Kreises, 88 199 Was ist das?, 90 200 Das Schachbrettdreieck, 91 201 Summe und Produkt, 91 202 Burpsige Zahlen, 92 203 Tante Gerdas Traummann, 92