Enseignement du début de l'analyse réelle à l'entrée à l'université

Lorsque l'on passe du lycée à l-université, les valeurs de variables macro-didactiques relatives aux niveaux de formalisation et de familiarité des savoirs mathématiques sont dichotomiques et témoignent d-une profonde mutation dans le travail mathématique demandé. La question se pose des moyens que peut se donner l-université pour gérer des variations aussi importantes et permettre aux étudiants d-accéder aux objets mathématiques. Une ingénierie construite et expérimentée dans le cadre de la théorie des situations didactiques a ciblé le travail des étudiants sur les méthodes d-approximation, afin de favoriser des allers/retours entre les preuves pragmatiques et l'utilisation des théorèmes d'analyse. Les situations de l'ingénierie prennent en compte la dialectique sémantique/syntaxique dans un processus de preuve et permettent un retour efficace sur les savoirs visés. L-entrée dans un processus de preuves mixtes - pragmatiques vs formelles - a ainsi été rendu obligatoire dans le travail des étudiants, à travers l-émergence du problème général de l-existence et de l-accessibilité des nombres, des limites et des suites.

Professeur en didactique des mathématiques et habilitée à diriger des recherches à l'université de Tunis et chercheuse associée au laboratoire BONHEURS de CY Cergy Paris Université. Une grande partie de ses travaux sont consacrées à l'enseignement des mathématiques au lycée et à l'université dont les publications témoignent de leur qualité.