Übungsbeispiele zur Systemtheorie

Kapi tel und Lasungen sind in diesem Buchteil in gleicher Weise durchnummeriert wie im Aufgabentei 1, unterschieden durch ein vorgestelltes L statt A. Hinweise auf das Buch "Methoden der Systemtheorie" von H. Marko, 2. Auflage 1982 (Band 1 dieser Buchreihe), werden mi t "MS S .... " oder MS ( ... Formelnummer ... ) gegeben. Weitere Literaturempfehlungen finden sich z.B. am Ende des obengenannten Buches. Vor jedem Lasungsunterpunkt ist des einfacheren Vberlicks willen stichwortartig die Aufgabenstellung wiederholt. ErUiuterungen, die liber die geforderte Lasung hinausgegen, sind in Klammern dazugesetzt. Erklarungen zu Herlei tungsschri tten sind oft mi t einem Pfeil auf das vorangehende Gleichheitszeichen gegeben. Komplexe GraBen werden nur bei den Fourierkoeffizienten durch Unterstreichen zur Unterscheidung von den gleichnamigen reel len GraBen gekennzeichnet. 55 L 1.1 Periodische Siigezahnfunktion, mit Parameter 7 auf der Zeitachse verschiebbar (1) a) formelmaBige Darstellung mit T=O ue(t) = * t rect «(t-T/2)/T) u(t) = ~o (t-kT) rect((t-kT-T/2)/T), k= ... -1,0,1,2, ... oder O~tfT , -t T u (t) e = sonst r ° Uo kT f t f (k+ 1 ) T u(t) -( t-kT), k= ..- -1 , ° 1 , ,2, ... = T b) formelmaBige Darstellung mit 1::":\:0 Uo u(t) = T (t-7:'-kT) rect ((t-7:-kT-T/2)/T), k= ... -1 ,0, 1 ,2, ...