DÉRIVATIONS - THÉORIE DES ANNEAUX

La théorie des algèbres associatives et non associatives a connu de nouveaux développements impétueux ces dernières années. De la physique, de la géométrie et de la topologie algébrique sont apparues de nouvelles structures non associatives, telles que les superalgèbres, les coalgebras, les systèmes de paires et de triples. Ces structures se sont révélées intéressantes d'un point de vue purement algébrique ; elles ont produit des idées et des méthodes innovantes qui ont permis de résoudre certains vieux problèmes algébriques. En revanche, les théories des principales classes d'algèbres non associatives, à savoir les algèbres alternatives, de Jordan et de Malcev, sont loin d'être achevées, surtout dans le cas de la dimension infinie. Les anneaux avec dérivations ne sont pas le genre de sujet qui connaît d'énormes remous. Quoi qu'il en soit, il a été examiné par de nombreux créateurs au cours des 50 dernières années, en particulier les connexions entre les anneaux et leurs structures.

Mon intérêt pour le domaine des algèbres non associatives m'a amené à étudier les propriétés de différents types de dérivations dans les anneaux associatifs et non associatifs. Au cours de ce voyage de recherche avec le Dr. K. Bharathi, les connaissances obtenues sont chères aux aspects algébriques et ont conduit à de nouvelles découvertes de dérivations en algèbre.