DERIVAZIONI - TEORIA DEGLI ANELLI

La teoria delle algebre associative e non associative ha visto nuovi impetuosi sviluppi negli ultimi anni. Dalla fisica, dalla geometria e dalla topologia algebrica sono apparse nuove strutture non associative, come le superalgebre, le coalgebre, le coppie e i sistemi tripli. Queste strutture si sono rivelate interessanti da un punto di vista puramente algebrico; hanno prodotto idee e metodi innovativi che hanno contribuito a risolvere alcuni vecchi problemi algebrici. D'altra parte, le teorie delle principali classi di algebre non associative, ossia le algebre alternative, Jordan e Malcev, sono ben lungi dall'essere completate, soprattutto nel caso dimensionale infinito. Gli anelli con derivazioni non sono il tipo di argomento che sperimenta enormi disordini. In ogni caso, questo argomento è stato esaminato da molti autori negli ultimi 50 anni, in particolare per quanto riguarda le connessioni e le strutture degli anelli.

Il mio interesse nel campo delle algebre non associative mi ha spinto a studiare le proprietà di diversi tipi di derivazioni in anelli associativi e non associativi. Durante questo percorso di ricerca, insieme alla dottoressa K. Bharathi, le conoscenze ottenute sono state approfondite negli aspetti algebrici e hanno portato a nuove scoperte sulle derivazioni in algebra.