Karlheinz Schüffler

Die Tonleiter und ihre Mathematik

Mathematische Theorie musikalischer Intervalle und historischer Skalen. 3. Aufl. 2022. XXV, 766 S. 136 Abbildungen, 10 Abbildungen in Farbe.

eBook (pdf), 766 Seiten

EAN 9783662649510

Veröffentlicht Februar 2023

Verlag/Hersteller Springer Berlin Heidelberg

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Portrait

Prof. Dr. Karlheinz Schüffler ist Mathematiker, Organist und Chorleiter. Als Mathematiker lehrt er an der Universität Düsseldorf und vormals an der Hochschule Niederrhein (Krefeld). Als Musiker ist er von Jugend an der Kirchenmusik verpflichtet; dabei sind sowohl die Orgel als auch die mathematische Musiktheorie seine Schwerpunkte geworden.

Inhaltsverzeichnis

Teil I Mathematische Theorie der Intervalle. Musikalische Intervalle und Töne.- Die Kommensurabilität musikalischer Intervalle.- Harmonisch-rationale und klassisch-antike Intervalle.- Iterationen und ihre musik-mathematischen Gesetze.- Teil II: Mathematische Theorie der Skalen. Skalen und ihre Modelle.- Kombinatorische Spiele rund um die Charakteristiken.- Diatonik und Chromatik der Wolfsquintenkreise.- Teil III Mathematische Temperierungstheorie. Das pythagoräische Intervallsystem.- Die Mitteltönigkeit.- Das natürlich-harmonische System und die Enharmonik.- Die Gleichstufigkeit und ihr spannendes Umfeld.- Epilog - Postludium.- Verzeichnisse.

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