Das Undenkbare denken

Das Buch behandelt die Rezeptionsgeschichte der nichteuklidischen Geometrie im Zeitraum von 1860 bis 1900. Dabei werden die historischen und institutionellen Rahmenbedingungen dargestellt; breiten Raum nehmen die philosophischen, wissenschaftstheoretischen und didaktischen Diskussionen um die neue Geometrie ein. Zahlreiche Originaltexte - viele davon fast unbekannt - werden vorgestellt. Ein Fokus liegt auf der Verbreitung der nichteuklidischen Geometrie in breiteren Kreisen wie z. B. der Mathematiklehrerschaft.

Prof. (em.) Dr. Klaus Volkert war nach dem Studium der Mathematik, Physik und Philosophie im Schuldienst und im Verlagswesen tätig. Er hat an der Universität Heidelberg in der Geschichte der Mathematik habilitiert und war akademischer Rat an der PH Heidelberg, anschließend hatte er Professuren in Frankfurt a. M., Köln und Wuppertal inne. Außerdem ist er Lehrbeauftragter für Geschichte der Mathematik an der Universität Luxemburg.

Einleitung.- Erstes Bekanntwerden.- Geometrie auf Flächen konstanter Krümmung, erste Modelle (Beltrami).- Projektive Richtung, Modelle von Klein und Cayley.- Sphärische und elliptische Geometrie.- Verbindungen zur Funktionentheorie, die Poincaréschen Modelle.- Scheinbeweise, Widerlegungen und ein großer Skandal.- Axiomatik.- Diskussionen um die nichteuklidische Geometrie.- Nichteuklidische Geometrie am Gymnasium.- Anhang A. Dissertation von Georg Simon Klügel (Göttingen, 1763).- Anhang B. Artikel "Parallel" von L. A. Sohcke aus J. S. Ersch und J. G. Gruber.