Diskrete Mathematik

Das Standardwerk über Diskrete Mathematik in deutscher Sprache. Das Buch besteht aus drei Teilen: Abzählung, Graphen und Algorithmen, Algebraische Systeme, die weitgehend unabhängig voneinander gelesen werden können. Großer Wert wird auf die Übungen gelegt, die etwa ein Viertel des Textes ausmachen. Die Übungen sind nach Schwierigkeitsgrad gegliedert, im Anhang findet man Lösungen für etwa die Hälfte der Übungen. Das Buch eignet sich für Lehrveranstaltungen im Bereich Diskrete Mathematik, Kombinatorik, Graphen und Algorithmen.

Martin Aigner wurde an der Universität Wien promoviert und ist seit 1974 Professor für Mathematik an der Freien Universität Berlin. Er hat in verschiedenen Gebieten der Kombinatorik und Graphentheorie publiziert und ist der Autor mehrerer Monographien, darunter bei Springer Kombinatorik und Diskrete Mathematik. Martin Aigner wurde 1996 mit einem Lester R. Ford Award for Mathematical Exposition der Mathematical Association of America MAA ausgezeichnet. Günter M. Ziegler hat am M.I.T. promoviert und ist seit 1995 Professor für Mathematik in Berlin, zunächst an der TU Berlin und jetzt an der Freien Universität. Er hat zur Diskreten Mathematik, Geometrie, Topologie und Optimierung publiziert, unter anderem Lectures on Polytopes bei Springer, aber auch "Darf ich Zahlen? Geschichten aus der Mathematik" bei Piper und "Mathematik - Das ist doch keine Kunst!" bei Knaus. Günter M. Ziegler erhielt für seine Leistungen in der Präsentation von Mathematik den Chauvenet-Preis 2006 der MAA und den Communicator-Preis 2008 der Deutschen Forschungsgemeinschaft. Martin Aigner und Günter M. Ziegler haben ihre Arbeit am BUCH der Beweise 1995 gemeinsam mit Paul Erdös begonnen. Das Buch erschien zunächst 1998 auf Englisch und 2001 auf Deutsch. Es liegt jetzt schon in 12 weiteren Sprachen vor: auf Brasilianisch, Chinesisch, Farsi, Französisch, Italienisch, Japanisch, Koreanisch, Polnisch, Russisch, Spanisch, Türkisch und Ungarisch.

Abzählung.- Grundlagen.- Summation.- Erzeugende Funktionen.- Abzählung von Mustern.- Asymptotische Analyse.- Graphen und Algorithmen.- Graphen.- Bäume.- Matchings und Netzwerke.- Suchen und Sortieren.- Allgemeine Optimierungsmethoden.- Algebraische Systeme.- Boolesche Algebren.- Modulare Arithmetik.- Codierung.- Kryptographie.- Lineare Optimierung.