Nelinejnye bulewy funkcii: bent-funkcii i ih obobscheniq

Rabota otnositsq k takoj oblasti diskretnoj matematiki, kak bulewy funkcii i ih prilozheniq w kombinatorike, teorii kodirowaniq i kriptografii. Issleduetsq klass bulewyh funkcij, obladaüschih sil'nymi swojstwami nelinejnosti: bent-funkcii i ih obobscheniq. Vperwye bent-funkcii nachali izuchat'sq w 60-h godah XX weka w swqzi s ih prilozheniqmi w kriptografii. Ispol'zowanie nelinejnyh bulewyh funkcij w kachestwe komponent sowremennyh shifrow pozwolqet powyshat' stojkost' shifrow k metodam linejnogo i differencial'nogo kriptoanaliza. V nastoqschee wremq nelinejnye bulewy funkcii issleduütsq po wsemu miru ochen' aktiwno. Tem ne menee, w ätoj oblasti ostaetsq mnozhestwo otkrytyh woprosow. V rabote priwoditsq podrobnyj obzor osnownyh rezul'tatow w oblasti bent-funkcij; rassmatriwaütsq ih teoreticheskie i prakticheskie prilozheniq; priwoditsq sistematicheskij obzor obobschenij bent-funkcij. Ustanawliwaetsq gruppa awtomorfizmow mnozhestwa bent-funkcij. Predlagaetsq nowoe obobschenie bent-funkcij, pozwolqüschee poätapno usiliwat' ih nelinejnye swojstwa. Kniga prednaznachena dlq specialistow w oblasti bulewyh funkcij i kriptografii, prepodawatelej i studentow.

Kandidat fiziko-matematicheskih nauk, nauchnyj sotrudnik laboratorii diskretnogo analiza Instituta matematiki im. S.L.Sobolewa Sibirskogo otdeleniq Rossijskoj akademii nauk, g. Nowosibirsk. Nauchnye interesy: bulewy funkcii, kriptografiq, teoriq kodirowaniq.