Anwendung der binären Entscheidungsmodelle: Logit und Probit

Fachbuch aus dem Jahr 2003 im Fachbereich Mathematik - Statistik, Note: 1,0, Eberhard-Karls-Universität Tübingen (Lehrstuhl für Mathematik und Statistik), Veranstaltung: Einführung in die Ökonometrie: Seminar für Doktoranden, Sprache: Deutsch, Abstract: In gewissen wirtschaftlichen Situationen könnte es dazu kommen, dass die abhängige Variable in der Regressionsgleichung nicht stetig ist, sondern dass sie eine diskrete Wahl repräsentiert, wie beispielsweise:
· Der Arbeitsmarktstatus einer Person: In diesem Fall nimmt die abhängige Variable y den Wert null an, wenn die untersuchte Person einer Beschäftigung nachgeht, und Wert eins, wenn diese Person einen arbeitslosen oder einen vergleichbaren Status hat. Die Werte null und eins sind hierbei arbiträr und reine Konvention.
· Das Abstimmungsverhalten einer Person: Die Variable nimmt beispielsweise den Wert null, wenn die Person dagegen ist, den Wert eins, wenn sie keine Meinung hat und den Wert zwei, wenn sie dafür ist. In diesem Beispiel sind die Werte der abhängigen Variable zwar nicht quantitativ zu verstehen, aber sie weisen eine Ordnung auf.
Modelle, die solche abhängigen Variablen einbeziehen, werden "diskrete Wahlmodelle" ("Discrete Choice Models"), "qualitative Antwortmodelle" ("Qualitative Response Models"), "Kategoriemodelle" ("Categorical Models") oder "Quantenmodelle" ("Quantal Models") genannt. Die wirtschaftliche Auslegung solcher Modelle beruht typischerweise auf dem Prinzip der Nutzenmaximierung im Sinne von: Wähle A statt B, wenn der Nutzen von A diesen von B übersteigt. Alternativ wird das beobachtete Vorkommen einer gegebenen Wahl als Kennzeichnen für grundlegende, unbeobachtbare stetige Variable angesehen, welche "Neigung zur Wahl einer gegebenen Alternative" genannt werden kann. Eine solche Variable wird durch das Vorhandensein eines Grenzwertes (oder mehrerer Grenzwerte) gekennzeichnet. Somit bedeutet das Überschreiten dieses Grenzwertes Umschalten von einer zu anderer Alternative. Zum Beispiel die Neigung einer verheirateten Frau, sich den Arbeitskräften anzuschließen, könnte direkt von dem Verdienst abhängig sein, den sie beziehnen könnte. Im Weiteren könnte dieser Verdienst von ihrer Ausbildung und Arbeitserfahrung abhängig sein. Ob sie sich tatsächlich den Arbeitskräften anschließt oder nicht, hängt davon ab, ob der vom Markt angebotene Verdienst ihren Grenzwert übersteigt oder nicht. Dieser Grenzwert bzw. Schwellenlohn, der selbstverständlich für die verschiedenen Frauen mit der gleichen Ausbildung und Arbeitserfahrung nicht der gleiche ist, spielt die Rolle einer stochastischen Störung. Beide Methoden - die Nutzenmaximierung und die Grenzwertmethode- sind eng miteinander verbunden.