Théorème de la Tuberculose

Dans ce travail nous nous servons d-un modèle mathématique couplé (inter-intra hôte) pour montrer que la persistance de la tuberculose est due à la re-infection qui se traduit mathématiquement par l-existence d-une bifurcation fourche. Nous proposons trois modèles mathématiques pouvant décrire cette dynamique. Le premier décrit les interactions à l-échelle macroscopique (modèle inter-hôte) et met en exergue l-existence d-une bifurcation fourche mais ce type de bifurcation fourche ne fonctionne pas pour des raisons de paramètres. Le second décrit la dynamique à l-échelle microscopique (modèle intra-hôte) et met en exergue l-existence d-une bifurcation fourche. Nous étudions également l-efficacité du traitement. Le dernier modèle est un couplage des deux premiers, ce dernier met en évidence une autre bifurcation fourche qui est une conséquence des deux échelles à la fois. Dans ce modèle, on calcule le taux de reproduction de base, nous calculons aussi le point d-équilibre sans maladie et sans infection et étudions sa stabilité. Nous présentons les simulations numériques pour valider les résultats théoriques obtenus.

2016-2019: ENSEA ABIDJAN, Engenheira Estatística e Economista2010-2015: Universidade de Douala, Mestrado em Matemática e Aplicação às Ciências da Vida