Diskrete Mathematik für Algorithmen

Das Lehrbuch bietet eine umfassende Einführung in wesentliche Themen der diskreten Mathematik und der Anwendung in Algorithmen und Datenstrukturen. Es wird auf das Wesentliche fokussiert, die Ideen der Konzepte erklärt und abstraktes Denken geschult. Durch die Programmierung in Python werden die Konzepte praktisch umgesetzt. Neben zahlreichen kleineren Anwendungen behandelt das Buch vertieft die Themen Kryptographie, Kanalcodierung, Hashing, Schaltungen, Zahlensysteme, Machine Learning, Matrizenmultiplikation und Pagerank-Algorithmen. Detaillierte Lösungen zu den theoretischen und Pythonaufgaben ermöglichen ein Selbststudium. Das Buch eignet sich für Studierende der Informatik und Wirtschaftsinformatik an Fachhochschulen und Universitäten und in Teilen für Leistungskurse an Gymnasien.

Paolo Vanini ist Professor am Institut für Finanzmarkttheorie der Universität Basel und Dozent für Informatik an der Kalaidos Fachhochschule in Zürich. Er leitete das Financial Engineerung und eine Handelabteilung in einer Bank und verantwortete den Bereich Big Data Technologies in einem Softwareunternehmen.

Zahlen und Mengen.- Arithmetik.- Folgen, Summen und vollständige Induktion.- Zahlensysteme.- Spezielle Mengen.- Logik.- Abbildungen und Funktionen.- Relationen.- Einführung in die Modulare Artihmetik.- Einführung in die Algorithmen.- Modulare Arithmetik: Teilbarkeit, Division, Potenzen.- Chinesische Restsatz.- Kleine Satz von Fermat, Satz von Euler.- Kryptographie.- Rekursion und Iteration.- Laufzeiten von Algorithmen.- Datenstrukturen und Algorithmen.- Binäre Bäume.- Sortieren.- Suchen in Graphen.- Lineare Algebra.- Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung.- Natural Language Processing (NLP).