Mathematik für Informatiker

Dieses Buch enthält den Mathematik-Stoff, der für das Informatik-Studium an Fachhochschulen benötigt wird. Die Stoffauswahl und die Ausführlichkeit der Darstellung sind auf die Informatik ausgerichtet und der praxisorientierten Ausbildung an Fachhochschulen angepasst. Das heißt:
- Sie finden immer wieder konkrete Anwendungen aus der Informatik, so erkennen Sie die Nützlichkeit der Mathematik für Ihr Fachgebiet.
- Sie lernen nicht nur die mathematischen Grundlagen technischer Anwendungen wie in den Mathematikbüchern für Ingenieure, es werden auch die mathematischen Denkweisen vermittelt, die eine Grundlage zum Verständnis der Informatik darstellen.
- Es ist nicht so viel Theorie enthalten wie in den Büchern für das Universitätsstudium, Beweise werden dann geführt, wenn Sie daraus etwas lernen können, nicht um des Beweisens willen.
Mathematik ist für viele Studenten zunächst ein notwendiges Übel. Das Buch zeigt durch die ausführliche Motivation der Ergebnisse, durch viele Beispiele, durch das ständige Aufzeigen von Querbezügen zwischen Mathematik und Informatik und auch durch gelegentliche Ausblicke in die Welt der "richtigen" Mathematik, dass Mathematik nicht nur nützlich ist, sondern interessant sein kann und manchmal auch Spaß macht.

Peter Hartmann ist Professor am Fachbereich Informatik der Fachhochschule Landshut. Der Schwerpunkt seiner Lehrtätigkeit liegt in der Mathematikausbildung für Informatiker.

I: Diskrete Mathematik und lineare Algebra.- 1 Mengen und Abbildungen.- 2 Logik.- 3 Natürliche Zahlen, vollständige Induktion, Rekursion.- 4 Etwas Zahlentheorie und Kryptographie.- 5 Algebraische Strukturen.- 6 Vektorräume.- 7 Matrizen.- 8 Gauß'scher Algorithmus und lineare Gleichungssysteme.- 9 Eigenwerte, Eigenvektoren und Basistransformationen.- 10 Skalarprodukt und orthogonale Abbildungen.- 11 Graphentheorie.- II: Analysis.- 12 Die reellen Zahlen.- 13 Folgen und Reihen.- 14 Stetige Funktionen.- 15 Differenzialrechnung.- 16 Integralrechnung.- 17 Differenzialgleichungen.- III: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.- 18 Wahrscheinlichkeitsräume.- 19 Zufallsvariable.- 20 Wichtige Verteilungen.- 21 Statistische Verfahren.- 22 Anhang.