Mathematik für Informatiker

Das Buch enthält den Mathematik-Stoff, der für das Informatik-Studium benötigt wird. Die Stoffauswahl ist einer praxisorientierten Ausbildung angepasst. Man lernt nicht nur die mathematischen Grundlagen, es werden auch die mathematischen Denkweisen vermittelt. Beweise werden dann geführt, wenn man daraus etwas lernen kann. Mathematik ist für viele Studenten zunächst ein notwendiges Übel. Das Buch zeigt durch die ausführliche Motivation der Ergebnisse, durch viele Beispiele, durch das ständige Aufzeigen von Querbezügen zwischen Mathematik und Informatik und auch durch gelegentliche Ausblicke in die Welt der "richtigen" Mathematik, dass Mathematik nicht nur nützlich ist, sondern interessant sein kann und sogar Spaß macht.
Die 3. Auflage enthält ein neues Kapitel über Numerik, die Graphentheorie und Anwendungen der Zahlentheorie in der Informatik wurden ausgebaut.

Peter Hartmann ist Professor am Fachbereich Informatik der Fachhochschule Landshut. Der Schwerpunkt seiner Lehrtätigkeit liegt in der Mathematikausbildung für Informatiker.

I: Diskrete Mathematik und lineare Algebra.- 1 Mengen und Abbildungen.- 2 Logik.- 3 Natürliche Zahlen, vollständige Induktion, Rekursion.- 4 Etwas Zahlentheorie und Kryptographie.- 5 Algebraische Strukturen.- 6 Vektorräume.- 7 Matrizen.- 8 Gauß'scher Algorithmus und lineare Gleichungssysteme.- 9 Eigenwerte, Eigenvektoren und Basistransformationen.- 10 Skalarprodukt und orthogonale Abbildungen.- 11 Graphentheorie.- II: Analysis.- 12 Die reellen Zahlen.- 13 Folgen und Reihen.- 14 Stetige Funktionen.- 15 Differenzialrechnung.- 16 Integralrechnung.- 17 Differenzialgleichungen.- 18 Numerische Verfahren.- III: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.- 19 Wahrscheinlichkeitsräume.- 20 Zufallsvariable.- 21 Wichtige Verteilungen.- 22 Statistische Verfahren.- 23 Anhang.