Graphenbasierte Funktionsdarstellung

Kompakte Darstellung und effiziente Manipulation Boolescher Funktionen ist in vielen Anwendungen, insbesondere des computergestützten Schaltkreisentwurfes, eine zentrale Aufgabe. Im Hinblick auf Anwendungen ist es dabei von großem Interesse, einen guten Kompromiß zwischen oben angesprochener Kompaktheit und Effizienz zu finden. Besonderes Interesse finden in diesem Zusammenhang die von Bryant 1985 eingeführten Ordered Binary Decision Diagrams (OBDDs): Sie werden insbesondere in den Bereichen Verifikation und Logiksynthese auch industriell erfolgreich eingesetzt. Mit wachsender Zahl von Anwendungen sind auch inhärente Nachteile sichtbar geworden und haben insbesondere in den letzten drei Jahren zu Weiterentwicklungen des Basiskonzeptes geführt. Dabei hat sich eine ganze Familie von graphenbasierten Funktionsdarstellungen entwickelt, die je nach Anwendungsgebiet Vorteile gegenüber den klassischen OBDDs bieten. In diesem Buch wird eine Klassifizierung der verschiedenen Ansätze sowohl aus theoretischer wie auch praktischer Sicht gegeben. Es werden diverse Datenstrukturen für Boolesche (und ganzzahlige) Funktionen vorgestellt und deren Vor- und Nachteile untersucht. Das Buch wendet sich sowohl an den Einsteiger als einführende Darstellung als auch an den erfahrenen Benutzer. Es werden verschiedene Anwendungen diskutiert, die dem Leser ein tieferes Verständnis der Materie ermöglichen. "... The monograph is well written and the reader gets a good introduction into the subject." I.Wegener. Statistics & Decisions, München

1 Einleitung.- 2 Decision Diagrams.- 2.1 Einleitung.- 2.2 Boolesche Funktionen, Pseudo-Boolesche Funktionen.- 2.3 Grundlagen.- 2.4 Restriktionen.- 2.5 Reduktion.- 2.6 Aufgaben.- 3 Bit-level Decision Diagrams.- 3.1 Einleitung.- 3.2 Allgemeine Bemerkungen.- 3.3 Binary Decision Diagrams.- 3.4 Functional Decision Diagrams.- 3.5 Kronecker Functional Decision Diagrams.- 3.6 Komplementierte Kanten.- 3.7 Aufgaben.- 4 Word-level Decision Diagrams.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Kantengewichte.- 4.3 Multi-Terminal Binary Decision Diagrams.- 4.4 Edge-Valued Binary Decision Diagrams.- 4.5 Multiplicative Binary Moment Diagrams.- 4.6 Kronecker Multiplicative Binary Moment Diagrams.- 4.7 Aufgaben.- 5 Darstellungsgröße von Decision Diagrams.- 5.1 Einleitung.- 5.2 Bit-level Decision Diagrams.- 5.3 Word-level Decision Diagrams.- 5.4 Überblick.- 5.5 Aufgaben.- 6 Algorithmen für Decision Diagrams.- 6.1 Einleitung.- 6.2 Auswertung und Erfüllbarkeit.- 6.3 Syntheseoperationen.- 6.4 Minimieren von DDs.- 6.5 Aufgaben.- 7 Implementierung.- 7.1 Einleitung.- 7.2 Ein einfaches BDD-Paket.- 7.3 Speicherverwaltung.- 7.4 Verfügbare Pakete.- 7.5 Aufgaben.- 8 Experimentelle Ergebnisse.- 8.1 Einleitung.- 8.2 Bit-level Decision Diagrams.- 8.3 Word-level Decision Diagrams.- 8.4 Aufgaben.- 9 Ausblick und weitere Anwendungen.- 9.1 Einleitung.- 9.2 Logiksynthese.- 9.3 Testen.- 9.4 Verifikation.- 9.5 Ausblicke.- 10 Weitere Ansätze mit Decision Diagrams.- 10.1 Einleitung.- 10.2 Zero-Suppressed-BDDs.- 10.3 Freie Decision Diagrams.- 10.4 Mehrfachlesen von Variablen.- 10.5 Mehrwertige Decision Diagrams.- 10.6 Decision Diagrams mit Operationsknoten.- 10.7 Aufgaben.- 11 Schlußbemerkung.