Mathematische Grundlagen der Technischen Mechanik III Materialmodelle in der Ingenieurmechanik

Materialgleichungsstrukturen für elastische, (spezielle) viskoelastische und fest-idealplastische Medien werden in diesem Buch unter thermodynamischen Aspekten in koordinateninvarianter Notation dargestellt. Ergänzend werden auch technologische Einzelfragen zu Faserverbund wie Stahlbeton, Materialsymmetrien, Grundtatsachen der Bodenmechanik formal aufbereitet.

Prof. em. Dr.-Ing. Rudolf Trostel, Technische Universität Berlin, Institut für Mechanik

§1 Einleitung.- §2 Elastische Medien.- 2.1 Allgemeines.- 2.2 Hyperelastizität.- §3 Hypoelastizität.- 3.1 Allgemeines.- 3.2 Der isotrope Fall.- §4 Maxwell-Körper.- 4.1 Allgemeines.- 4.2 Isotrope Probleme.- 4.3 Physikalisch-lineare Probleme.- 4.4 Isotrope lineare Probleme.- 4.5 Lineare isotrope viskos-verfestigende Maxwellkörper.- 4.6 Grundlagen der Theorie für stabartige Stahl-Beton-Verbundkonstruktionen nach Sattler.- §5 Kelvin-Körper.- 5.1 Allgemeines.- 5.2 Isotrope Probleme.- 5.3 Physikalisch-lineare Probleme.- 5.4 Isotrope Probleme mit Verfestigung.- 5.5 Das kinetische Verhalten transversal bewegter Maxwellbzw. Kelvinstäbe.- §6 Elementare Theorie fest-idealplastischer Medien (Verallgemeinerte Prandtl-Reuß-Theorie).- 6.1 Einleitende Bemerkungen.- 6.2 Voraussetzungskatalog.- 6.3 Folgerungen.- 6.4 Isotrope Probleme.- 6.5 Beispiele.- 6.6 Fließbedingungen.- 6.7 Feldgleichungsformulierungen in der Theorie fest-idealplastischer Medien.- 6.8 Einfach (funktional-)statisch unbestimmte Kontinuums.- 6.9 Statische Probleme ebener Spannungs- bzw. Fließverzerrungszustände.- §7 Faserverstärkte Verbundwerkstoffe.- 7.1 Allgemeines.- 7.2 Maxwell-elastisches Verbundmaterial.- 7.3 Kelvin-elastisches Verbundmaterial.- 7.4 Elastischer Faserverbundwerkstoff.- Ergänzungsparagraphen.- E§1 Thermische Anelastizität.- E§2 Materielle Symmetrien.- E§3 Ergänzungen zu § 6 (Haupttext).- E§4 Einfachste Ansätze für elastisch-plastische Theorien mit Verfestigungseffekten.- E§5 Grundsätzliche Erwägungen betr. die Strukturierung von Materialbeziehungen.- Literatur.- Stichwortverzeichnis.