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In diesem Buch entdeckst du den fundamentalen Aufbau der abstrakten Mathematik: Von den formalen Grundlagen – Logik, Mengen, Zahlbereiche – zu den mathematischen Grundstrukturen, die heute die tragenden Säulen der meisten mathematischen Disziplinen bilden. Anhand einprägsamer Paradoxa, Beispiele und ergänzender Erklärungen erfährst du, warum dabei die übliche mathematische Axiomatik und Strenge unabdingbar ist. Danach öffnen sich dir spannende Ausblicke in verschiedene Gebiete wie Analysis, Stochastik und Algebra – Blitzlichter aus diesen Bereichen zeigen dir, wie sich die Grundideen und -strukturen in unterschiedlichen Kontexten entfalten und wie sie miteinander verbunden sind. Das Buch richtet sich an dich, wenn du das beeindruckende Gebäude der Mathematik in seinem Wesen verstehen möchtest. Du musst weder ein Überflieger in Mathe sein noch Mathematik studieren, um dieses Buch lesen zu können – die Lektüre ist zugänglich, spannend und aufschlussreich gestaltet. Allerdings solltest du (neben grundsätzlichem Interesse am Thema) mathematische Vorkenntnisse bis einschließlich der schulischen Oberstufe mitbringen, da das Buch auf höherem Abstraktionsniveau an diese anknüpft. Solltest du tatsächlich Mathematik studieren (oder darüber nachdenken, dies zu tun) hilft dir das Buch, das Gelernte aus verschiedenen Modulen des Studiums zu verbinden; falls du auf Lehramt studierst oder bereits unterrichtest, kann es dir zudem neue kreative Impulse zur Weitergabe an jüngere Generationen liefern.
Sergei Kovalenko interessiert sich bereits seit seiner Kindheit leidenschaftlich für Mathematik; während seiner Schulzeit war er Preisträger einiger Mathematikolympiaden. Er studierte Mathematik an der Ruhr-Universität Bochum und promovierte in der Algebraischen Geometrie über Automorphismen von Gizatullinflächen. Sowohl als Student als auch als Doktorand war er Stipendiat der Studienstiftung des deutschen Volkes. Mittlerweile ist er in der IT tätig, der Mathematik aber weiterhin sehr verbunden.
.- 1) Das Fundament – Logik und Mengen. .- 2) Zahlen. .- 3) Algebraische Strukturen. .- 4) Analysis und Topologie. .- 5) Stochastik.
