Eine Einführung in die Mathematik an Beispielen aus der Informatik

Über die Autoren: Beide Autoren unterrichten an der Hochschule Niederrhein in Krefeld am Fachbereich Elektrotechnik und Informatik. Dr. Steffen Goebbels ist Professor für Mathematik und Informatik, Dr. Jochen Rethmann ist Professor für praktische Informatik. Die Autoren bringen ihre Lehrerfahrung im Bachelor- und Master-Studiengang Informatik in diesen Text ein.

Vorwort.- 1 Grundlagen.- 1.1 Mengen. 1.2 Logik. 1.3 Relationen und Abbildungen.- 2 Graphen.- 2.1 Einführung. 2.2 Graphen und ihre Darstellung. 2.3 Grundlegende Probleme in gerichteten Graphen. 2.4 Grundlegende Probleme in ungerichteten Graphen. 2.5 Ausblick.- 3 Zahlen und Strukturen.- 3.1 Einführung. 3.2 Ganze Zahlen. 3.3 Wahrscheinlichkeiten und Primzahltests. 3.4 Rationale Zahlen und Körper. 3.5 RSA-Verschlüsselung. 3.6 Reelle Zahlen. 3.7 Abzählbarkeit und Überabzählbarkeit.- 4 Ausgewählte Kapitel der Analysis.- 4.1 Folgen und Landau-Symbole. 4.2 Reihen. 4.3 Laufzeit rekursiver Algorithmen: Master-Theorem. 4.4 Konvergenz von Folgen und Reihen. 4.5 Analyse des randomisierten Quicksort. 4.6 Stetigkeit und Differenzierbarkeit. 4.7 Integral.- 5 Ausgewählte Kapitel der Linearen Algebra.- 5.1 Blockcodes. 5.2 Lineare Codes und Vektorräume. 5.3 Informationsbits und Dimension. 5.4 Matrizen und Gleichungssysteme. 5.5 Orthogonalität, Fehlererkennung und verlustbehaftete Kompression. 5.6 LineareAbbildungen und Vektorgrafik.- Literaturverzeichnis.- Index.