Mathematica als Werkzeug Eine Einführung mit Anwendungsbeispielen

Vor ziemlich genau zehn Jahren stand ich (im Zusammenhang mit Stabilitätsuntersu­ chungen an Hamiltonschen Systemen) vor der Aufgab~, komplizierte Koordinaten­ transformationen bis zu höheren Ordnungen zu berechnen. Nach mehrmonatigen, fruchtlosen Versuchen von Hand - und Blöcken voll Formeln - war ich dabei, die Flinte ins Kom zu werfen. Durch einen Zufall wurde ich aber von Stan Lomecki (im Militärdienst!) auf das Computer-Algebra-Programm Reduce aufmerksam gemacht. Unter Ausnutzung vieler Tricks gelang mir damit tatsächlich, die Transformationen und die Stabilitätsdiskussion symbolisch zu Ende zu führen. Schon damals fragte ich mich, weshalb derartige Programme bei Ingenieuren und Wissenschaftlern bzw. Wissenschaftlerinnen so wenig bekannt sind. Viele Problem­ stellungen dieser Disziplinen führen auf Rechnungen, die sich von Hand höchstens mühevoll und mit großem Zeitaufwand bewältigen lassen. Mit Hilfe eines Computer­ Algebra-Programms können sie oft rasch symbolisch gelöst werden. Falls dies nicht möglich ist, so resultiert mindestens eine Vereinfachung, bevor eventuell mit dem grö­ beren Werkzeug der Numerik weitergearbeitet wird.

1.Teil: Grundlagen.- 1.1 Elementares.- 1.2 Hilfe!.- 1.3 Taschenrechner.- 1.4 Symbolischer Rechner.- 1.5 Graphik: Verschiedene Pendel.- 1.6 Listenverarbeitung.- 1.7 Graphik-Programmierung.- 1.8 Ausgewählte weitere Werkzeuge.- 2. Teil: Struktur.- 2.1 Ausdrücke.- 2.2 Muster.- 2.3 Transformationsregeln, Definitionen.- 2.4 Auswertung.- 2.5 Lokalisierung und Modularisierung.- 2.6 Text, Formate, Meldungen.- 3. Teil: Programmierung.- 3.1 Programmierstile.- 3.2 Entwicklung von Programmen.- 3.3 Numerik.- 3.4 Lange Rechnungen: RSA.