Faltpolyeder

Auch wenn uns Sportartikel-Hersteller ihren neuesten Fußball medienwirksam als Eigenkreation präsentieren: Die Ballform beruht auf einem klassischen Polyeder. Ein Polyeder - auf Deutsch «Vielflach» - ist ein räumliches Gebilde, das ausschließlich von geraden Flächen begrenzt wird, beispielsweise ein Würfel. Alexander Heinz zeigt in seinem Buch, wie alle regulären und halbregulären Polyeder aus Papier gefaltet werden können. Jedes Polyeder wird Schritt für Schritt von der Grundfläche über das Modul bis zum fertigen Modell vorgestellt. Durch die Verwendung von unterschiedlich farbigen Papieren und klaren Grafiken sind die Faltanleitungen gut nachvollziehbar.

Alexander Heinz ist Buchbinder-Meister und arbeitet heute vorwiegend als Künstler und Lehrer an der Oberstufe im Raum NRW. Seine geometrischen Kenntnisse hat er sich grösstenteils autodidaktisch und im Austausch mit Geometrielehrern erworben. Er leitet Workshops, hält Vorträge und schreibt Artikel zu einfachen geometrischen Themen als Einheit von Kunst , Handwerk und Mathematik. geomenta.com

6 Vorwort 8 Faltpolyeder: eine west-östliche Verbindung 10 Kulturgeschichtlicher Hintergrund 18 Reguläre und halbreguläre Polyeder 22 Einführung in die praktische Umsetzung 34 Faltpolyeder 36 A-Modelle aus Quadraten 38 A01 Oktaeder 40 A02 Kubo-Oktaeder 42 A03 Rhomben-Kubo-Oktaeder 44 B-Modelle aus Dreiecken oder Fünfecken 46 B04 Dodekaeder 48 B05 Tetraeder-Stumpf 50 B06 Oktaeder-Stumpf 52 B07 Ikosaeder-Stumpf 54 B08 Ikosaeder 56 C-Modelle: Kombinationen aus Dreiecken, Quadraten, Fünfecken und Sechsecken 58 C09 Rhomben-12-Flach 60 C10 Rhomben-30-Flach 62 C11 Pyramiden-Dodekaeder 64 D-Modelle: Ross und Reiter in unterschiedlichen Größen 66 D12 Deltoid-24-Flach 68 D13 Deltoid-60-Flach 70 D14 Pentagon-24-Flach (chiral) 72 D15 Pentagon-60-Flach (chiral) 74 E-Modelle: Zusätzliche Bergfalten und Einwicklungen 76 E16 Würfel 78 E17 Tetraeder 80 F-Modelle: Zentauren - kombinierte Ross-Reiter-Funktion 82 F18 Würfel-Stumpf 84 F19 Kubo-Oktaeder-Stumpf 86 F20 Ikosi-Dodekaeder 88 F21 Cubus simus (chiral) 90 F22 Dodekaedron simum (chiral) 92 G-Modelle: Komplexe Zentauren 94 G23 Dodekaeder-Stumpf 96 G24 Rhomben-Ikosi-Dodekaeder 98 G25 Ikosi-Dodekaeder-Stumpf 100 H-Modelle: Modelle mit Stützen 102 H26 Pyramiden-Würfel 104 H27 Pyramiden-Tetraeder 106 H28 Pyramiden-Oktaeder 3/8 108 H29 Pyramiden-Oktaeder 4/6/8 110 H30 Pyramiden-Ikosaeder 3/10 112 H31 Pyramiden-Ikosaeder 4/6/10 114 I-Modelle: Neue Chiralgebilde 116 I32 Ikosaeder (chiral) 118 I33 Dodekaeder (chiral) 120 Erweiterungen der Polyeder-Formen 122 J-Modelle: Erweiterungen von Kubo-Oktaeder und Rhomben-Kubo-Oktaeder 124 J01 Verdrehtes Kubo-Oktaeder 126 J02 Verdrehtes Rhomben-Kubo-Oktaeder 128 J03 Rhomben-Kubo-Oktaeder-Deckel 130 J04 Verdrehter Rhomben-Kubo-Oktaeder-Deckel 132 J05 Rhomben-Kubo-Oktaeder, Torso 134 K-Modelle: Erweiterte Dodekaeder 136 K01 Erweitertes Dodekaeder: 14-Flach 138 K02 Erweitertes Dodekaeder: 17-Flach I 140 K03 Erweitertes Dodekaeder: 17-Flach II 142 K04 Erweitertes Dodekaeder: 20-Flach 144 L-Modelle: Erweiterungen von Tetraeder-, Oktaeder- und Ikosaeder-Stumpf 146 L01 Zwillings-Tetraeder-Stumpf: 10-Flach 148 L02 Zwillings-Oktaeder-Stumpf: 15-Flach 150 L03 Durchdringungen: Tetraeder-Stumpf: 8-Flach 152 L04 Erweiterter Tetraeder-Stumpf: 12-Flach 154 L05 Erweiterter Oktaeder-Stumpf: 18-Flach 156 L06 Erweiterter Ikosaeder-Stumpf: 42-Flach 158 M-Modelle: Erweiterungen von Oktaeder, Ikosaeder und Rhomben-12-Flach 160 M01 Abgewandeltes Oktaeder: 10-Flach 162 M02 Abgewandeltes Oktaeder: 12-Flach 164 M03 Abgewandeltes Ikosaeder: 16-Flach 166 M04 Abgewandeltes Ikosaeder: 20-Flach 168 M05 Abgewandeltes Rhomben-12-Flach: 18-Flach 170 M06 Abgewandeltes Rhomben-12-Flach: 24-Flach 172 Anhang 174 Nachwort 176 Glossar 178 Literatur und Abbildungen 182 Danksagung 186 Über den Autor 189 Bezugsquellen