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Dieses Buch soll in erster Linie Studenten der Ingenieurwissenschaften und Physik, aber auch Informatik- und Mathematikstudenten (vor allem fürs Lehramt) helfen, das Grundstudium zu überstehen; es ist kein Geheimnis, dass für viele Ingenieur-und Informatikstudenten die Mathematik der Stol perstein ist! Das Buch setzt den regelmäßigen Besuch von Vorlesungen (bzw. das Studium der Fernkurse), die aktive Mitarbeit in den Übungsgruppen und das Studium von Lehrbüchern voraus, und es ist nicht dazu geeignet, diese Aktivitäten zu ersetzen oder überflüssig zu machen! Die theoretischen Be trachtungen geben eine (unvollständige) Wiederholung der Begriffe und Er gebnisse und werden durch einfache Beispiele ergänzt, um den Zugang zum Wesentlichen -und das sind hier die gelösten Aufgaben - zu erleichtern. Nach dem Titel jedes Paragraphen (z.B. 1.1.9 Vektorräume) wird in Klammern auf die dazu passenden Aufgaben hingewiesen (also zu 1.1.9: Aufgaben 33 bis 36). Der Aufbau weicht von der strengen Darstellung - Definition, Satz, Beweis, Folgerungen, Beispiele, Definition, Satz, ... - ab; damit wird nicht nur eine unkonventionelle Wiederholung, sondern auch eine Vertiefung der vorhande nen Kenntnisse angestrebt. Einige Themen werden absichtlich oder ungewollt weggelassen oder nur kurz behandelt, andere dafür umso mehr in den Vor dergrund gestellt. Oft habe ich festgestellt, dass anspruchsvolle Sachverhalte den Studierenden leicht fallen, dagegen andere - angeblich einfache - Zusam menhänge große Schwierigkeiten bereiten.
1 Grundlagen der Analysis und Linearen Algebra.- 1.1 Begriffe und Ergebnisse.- 1.2 Aufgaben für das erste Kapitel.- 1.3 Erster Test für das erste Kapitel.- 1.4 Zweiter Test für das erste Kapitel.- 1.5 Dritter Test für das erste Kapitel.- 2 Differenziation, Integration und Matrizenkalkül.- 2.1 Begriffe und Ergebnisse.- 2.2 Aufgaben für das zweite Kapitel.- 2.3 Erster Test für das zweite Kapitel.- 2.4 Zweiter Test für das zweite Kapitel.- 2.5 Dritter Test für das zweite Kapitel.- 3 Ausgewählte Themen aus der Analysis.- 3.1 Begriffe und Ergebnisse.- 3.2 Aufgaben für das dritte Kapitel.- 3.3 Erster Test für das dritte Kapitel.- 3.4 Zweiter Test für das dritte Kapitel.- 3.5 Dritter Test für das dritte Kapitel.- Literaturhinweise.
