Computergrafik und Geometrisches Modellieren

Grundlagen der Computergrafik und des Geometrischen Modellierens werden mit diesem Buch dargestellt. Es behandelt neuere rasterbasierte Techniken (z.B. Texturmapping und Anti-Aliasing), die in modernen Grafikbibliotheken und Grafikkarten von PCs üblich sind. Daneben werden Ray-Tracing und Radiosity Methoden und objektraum-definierte Modelliertechniken, sowie effiziente Algorithmen der Geometrie grundlegend besprochen. Zu den einzelnen Kapiteln sind Übungsaufgaben angeführt.

Professor Dr. Beat Brüderlin, Universität Ilmenau
Professor Dr. Andreas Meier, Universität Fribourg

1 Entwicklungsstand der Computergrafik und Computergeometrie.- 1.1 Historischer Überblick.- 1.2 Aufbau Grafischer Hard- und Software.- 1.3 Querverbindungen verwandter Fachgebiet.- 1.4 Überblick über die Kapitel dieses Buches.- 2 Grundlagen der Geometrie: Vektoren und Abbildungen.- 2.1 Vektoren und Vektorräume.- 2.2 Matrizen.- 2.3 Objekte in zwei- und dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystemen.- 2.4 Geometrische Transformationen.- 2.5 Homogene Koordinaten und Matrixdarstellung von zweidimensionalen Transformationen.- 2.6 Dreidimensionale Transformationen.- 2.7 Koordinatentransformation.- 2.8 Ansichten im Raum.- 2.9 Repräsentierung von Objekten mit homogenen Koordinaten.- 2.10 Übungsaufgaben.- 3 Licht, Farbe und Beleuchtung.- 3.1 Farbempfindung und Reproduktion.- 3.2 Beleuchtungsphänomene.- 3.3 Übungsaufgaben.- 4 Geräte und Methoden der Rastergrafik.- 4.1 Aufbau von Rastergrafikgeräten.- 4.2 Rasterkonversion grafischer Objekte.- 4.3 Dithering.- 4.4 Aliasing.- 4.5 Anti-Aliasing.- 4.6 Übungsaufgaben.- 5 Dreidimensionale Schattierungsverfahren.- 5.1 Direkte Schattierungsverfahren.- 5.2 Textur-Mapping.- 5.3 Ray Tracing (Strahlenverfolgung).- 5.4 Radiosity.- 5.5 Übungsaufgaben.- 6 Geometrisches Modellieren.- 6.1 Anwendungsgebiete und Methoden.- 6.2 Kriterien für Darstellungsformen.- 6.3 Übersicht über Darstellungsformen.- 6.5 Modellieren mit Raumprimitiven.- 6.6 Berechnen von Volumeneigenschaften.- 6.7 Übungsaufgaben.- 7 Approximation von Kurven und Flächen.- 7.1 Parameterdarstellung.- 7.2 Approximation von Kurven durch Polynome.- 7.3 Stückweise Approximation durch Polynome.- 7.4 Approximation von Flächen.- 7.5 Vergleich von Bézier- und B-Spline-Methoden.- 7.6 Übungsaufgaben.- 8 Effiziente Datenstrukturen und Algorithmen der Computergeometrie.- 8.1Effizienzkriterien.- 8.2 Mehrdimensionale Datenstrukturen.- 8.3 Inklusionsfragen.- 8.3.1 Punkt-im-Polygon-Test.- 8.4 Konvexität und konvexe Hülle.- 8.4 Konvexität und konvexe Hülle.- 8.5 Schnittalgorithmen in der Ebene und im Raum.- 8.6 Nachbarschaften und Zerlegungsprobleme.- 8.7 Übungsaufgaben.- Stichwortverzeichnis.