Fit fürs Studium - Statistik

Keine Angst mehr vor Statistik! Gut vorbereitet in die Vorlesung - endlich verstehen, wie es funktioniert. Statistik gehört in vielen Studiengängen zum unverzichtbaren Handwerkszeug. Die Crux dabei: Nur weil Sie sich für Psychologie, Ernährungswissenschaften, VWL oder BWL, Informatik oder Soziales interessieren, haben Sie nicht unbedingt die passende Schulmathematik parat - und fühlen sich vielleicht wie der reinste Dummie. Doch keine Sorge: Dieses Buch knüpft an Ihr intuitives Denken an und führt Sie mit vielen Beispielen durch die Grundbegriffe der Statistik. So wird sich Ihnen schon bald der Sinn von Mittelwerten, Hypothesentests und Co. erschließen. Schritt für Schritt lernen Sie, wie Sie die Berechnungen durchführen. Darüber hinaus erklärt Ihnen Autor Benno Grabinger, wie Sie mit Datenmaterial eigenständig umgehen, die richtigen Fragen finden und Ergebnisse sinnvoll und anschaulich grafisch darstellen. So sind Sie gut vorbereitet: für Ihre Aufgaben im Studium, die erste Hausarbeit mit echten Daten oder die manchmal gefürchtete Statistik-Vorlesung.- Grundlagen verstehen und Wissenslücken schließen- Ideal zum Selbststudium- Mit vielen realen Beispielen, Aufgaben und ausführlichen Lösungen Für alle Studiengänge geeignet. Aus dem Inhalt:- Grundbegriffe der Statistik- Häufigkeitsverteilungen- Lagemaßzahlen- Streuungsmaßzahlen- Kovarianz und Korrelation- Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung- Bedingte Wahrscheinlichkeiten- Kombinatorik- Zufallsgrößen und Erwartungswerte- Normalverteilung, Binomialverteilung und Co.- Wie man Hypothesen richtig testet- Stichproben und ihre Fallstricke

Benno Grabinger ist Gymnasiallehrer und Fachberater Mathematik i. R. sowie langjähriger Autor zu mathematikdidaktischen Themen. Seine Schwerpunkte sind die Didaktik der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik sowie IT-gestützter Mathematikunterricht.

Über dieses Buch ... 12
TEIL I Deskriptive Statistik ... 15
1. Grundbegriffe der Statistik ... 16
1.1 ... Die Anfänge ... 17
1.2 ... Wichtige Begriffe ... 21
1.3 ... Lösungen zu den Aufgaben ... 28
2. Häufigkeitsverteilungen ... 30
2.1 ... Darstellung qualitativer und ordinaler Daten ... 31
2.2 ... Das Summenzeichen ... 36
2.3 ... Darstellung quantitativ-diskreter Daten ... 40
2.4 ... Darstellung quantitativ-stetiger Daten ... 43
2.5 ... Empirische Verteilungsfunktionen ... 48
2.6 ... Überblick zur Verwendung graphischer Darstellungsformen ... 58
2.7 ... Lösungen zu den Aufgaben ... 59
3. Lügen mit Statistik ... 64
3.1 ... Manipulation graphischer Darstellungen ... 65
3.2 ... Losbuden und Krankenhäuser: Das Simpson-Paradoxon ... 68
3.3 ... Der wohlgewählte Mittelwert ... 75
3.4 ... Lösungen zu den Aufgaben ... 76
4. Lagemaßzahlen ... 78
4.1 ... Das arithmetische Mittel ... 79
4.2 ... Der Median ... 89
4.3 ... Quantile und Boxplots ... 94
4.4 ... Der Modalwert ... 100
4.5 ... Arithmetisches Mittel, Median und Modalwert im Vergleich ... 102
4.6 ... Das geometrische Mittel ... 104
4.7 ... Das harmonische Mittel ... 106
4.8 ... Überblick zur Verwendung der Lagemaßzahlen ... 110
4.9 ... Lösungen zu den Aufgaben ... 111
5. Streuungsmaßzahlen ... 114
5.1 ... Spannweite und Quartilsabstand ... 117
5.2 ... Mittelwertabweichung, Medianabweichung, Varianz und Standardabweichung ... 119
5.3 ... Lösungen zu den Aufgaben ... 130
6. Mehrdimensionale Merkmale ... 132
6.1 ... Transformationen von Daten ... 133
6.2 ... Standardisierung von Daten ... 135
6.3 ... Korrelation ... 141
6.4 ... Lineare Regression ... 157
6.5 ... Lösungen zu den Aufgaben ... 164
TEIL II Wahrscheinlichkeitsrechnung ... 167
7. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung ... 168
7.1 ... Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeiten ... 169
7.2 ... Das Empirische Gesetz der großen Zahlen ... 181
7.3 ... Die Produktregel ... 185
7.4 ... Geordnete Stichproben ... 187
7.5 ... Ungeordnete Stichproben ... 195
7.6 ... Die Pfadregeln ... 205
7.7 ... Bedingte Wahrscheinlichkeiten ... 211
7.8 ... Zufallsvariablen ... 226
7.9 ... Erwartungswerte ... 257
7.10 ... Die Varianz ... 263
7.11 ... Die Ungleichung von Tschebyschew ... 268
7.12 ... Regeln für Erwartungswerte und Varianzen ... 272
7.13 ... Rückblick ... 282
7.14 ... Lösungen zu den Aufgaben ... 283
8. Spezielle Verteilungen ... 302
8.1 ... Die Bernoulli-Verteilung ... 303
8.2 ... Die diskrete Gleichverteilung ... 309
8.3 ... Die Binomialverteilung ... 313
8.4 ... Die Poisson-Verteilung ... 324
8.5 ... Die hypergeometrische Verteilung ... 332
8.6 ... Die geometrische Verteilung ... 337
8.7 ... Die stetige Gleichverteilung ... 341
8.8 ... Negativ exponentiell verteilte Zufallsvariablen ... 346
8.9 ... Die Normalverteilung und der zentrale Grenzwertsatz ... 348
8.10 ... Rechnen mit der Normalverteilung ... 361
8.11 ... Quantile und Perzentile ... 370
8.12 ... Die Normalapproximation der Binomialverteilung ... 373
8.13 ... Lösungen zu den Aufgaben ... 378
TEIL III Beurteilende Statistik ... 387
9. Schätzen ... 388
9.1 ... Schätzfunktionen und Stichprobenverteilungen ... 389
9.2 ... Eine Punktschätzung für den Erwartungswert ... 391
9.3 ... Ein Konfidenzintervall für den Erwartungswert ... 394
9.4 ... Schätzen des Parameters p einer Binomialverteilung ... 398
9.5 ... Umfang einer Stichprobe zur Schätzung des Erwartungswertes bei bekannter Standardabweichung ... 404
9.6 ... Umfang einer Stichprobe zur Schätzung eines Anteils ... 406
9.7 ... Lösungen zu den Aufgaben ... 409
10. Testen von Hypothesen ... 412
10.1 ... Grundbegriffe ... 413
10.2 ... Der Binomialtest ... 418
10.3 ... Test für den Erwartungswert einer Grundgesamtheit ... 425
10.4 ... Test bezüglich der unbekannten Differenz zweier Erwartungswerte ... 432
10.5 ... Der Wilcoxon-Zwei-Stichproben-Test ... 436
10.6 ... Nachwort ... 448
10.7 ... Lösungen zu den Aufgaben ... 448
A. Tabelle der Standardnormalverteilung ... 451
B. Literaturverzeichnis und Weblinks ... 453
Index ... 457