Basiswissen Lineare Algebra

Dieses Buch bietet eine schlanke und gut zugängliche Hinführung zur Linearen Algebra. Knapp 200 komplett durchgerechnete Beispiele, gut 100 Aufgaben mit Lösungen sowie rund 50 Selbsttests mit Lösungen erleichtern den Zugang zum Thema. Abgerundet wird das Ganze durch etwa 60 Skizzen im Text sowie ein online verfügbares interaktives pdf-Tool zum Generieren von Zufallsaufgaben inklusive Lösungen. Das Buch richtet sich an Studierende in Studiengängen mit mathematischen Pflichtveranstaltungen im Grundstudium an Universitäten und Fachhochschulen. Es ist sowohl als Begleitlektüre für entsprechende Vorlesungen als auch zum Selbststudium optimal geeignet.Der Inhalt Motivation und Einführung Vektoren und VektorrechnungMatrizen und DeterminantenAllgemeine lineare GleichungssystemeReguläre lineare GleichungssystemeGeraden und EbenenKomplexe ZahlenEigenwerte und EigenvektorenSpezielle Matrizen, Singulärwertzerlegung und PseudoinverseGeometrische TransformationenDaten-, Signal- und Bild-TransformationenGrundlagen der AlgebraVektorräume und lineare AbbildungenVektorräume und Anwendungen Die ZielgruppenStudierende der Informatik, Mathematik, Physik, Elektrotechnik oder Wirtschaftswissenschaften Der Autor Prof. Dr. Burkhard Lenze hat Mathematik mit Nebenfach Physik an der TU Dortmund studiert und promovierte und habilitierte in Mathematik an der FeU Hagen. Gegenwärtig lehrt er als Professor für Angewandte Informatik und Mathematik am Fachbereich Informatik der FH Dortmund. Sein akademisches Interesse gilt Fragestellungen aus dem Bereich der Angewandten Mathematik mit Affinität zur Informatik, speziell: Fourier-Techniken, Neuronale Netze, Kryptografie und Quantum Computing.

Prof. Dr. Burkhard Lenze hat Mathematik mit Nebenfach Physik an der TU Dortmund studiert und promovierte und habilitierte in Mathematik an der FeU Hagen. Gegenwärtig lehrt er als Professor für Angewandte Informatik und Mathematik am Fachbereich Informatik der FH Dortmund. Sein akademisches Interesse gilt Fragestellungen aus dem Bereich der Angewandten Mathematik mit Affinität zur Informatik, speziell: Fourier-Techniken, Neuronale Netze, Kryptografie und Quantum Computing.

Motivation und Einführung.- Vektoren und Vektorrechnung.- Matrizen und Determinanten.- Allgemeine lineare Gleichungssysteme.- Reguläre lineare Gleichungssysteme.- Geraden und Ebenen.- Komplexe Zahlen.- Eigenwerte und Eigenvektoren.- Singulärwertzerlegung und Pseudoinverse.- Geometrische Transformationen.- Daten-, Signal- und Bild-Transformationen.- Grundlagen der Algebra.- Vektorräume und lineare Abbildungen.- Vektorräume und Anwendungen