Dirk W. Hoffmann

Grenzen der Mathematik

Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik. 2. Aufl. 2013. IX, 437 S. 345 Abbildungen, 300 Abbildungen in Farbe.

eBook (pdf), 437 Seiten

EAN 9783642347207

Veröffentlicht Dezember 2012

Verlag/Hersteller Springer Berlin Heidelberg

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Beschreibung

Ist die Mathematik frei von Widersprüchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren? Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf solche Fragen. Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch). Für die zweite Auflage wurde das Kapitel 'Beweistheorie' thematisch um das Diagonalisierungslemma, den Satz von Tarski, das Berry-Paradoxon sowie den Satz von Löb erweitert.

Portrait

Prof. Dr. Dirk W. Hoffmann ist Dozent an der Fakultät für Informatik und Wirtschaftsinformatik der Hochschule Karlsruhe - Technik und Wirtschaft. Von ihm ist im gleichen Verlag das Werk Die Gödel'schen Unvollständigkeitssätze - Eine geführte Reise durch Kurt Gödels historischen Beweis erschienen.

Inhaltsverzeichnis

1 Historische Notizen.- 2 Formale Systeme.- 3 Fundamente der Mathematik.- 4 Beweistheorie.- 5 Berechenbarkeitstheorie.- 6 Algorithmische Informationstheorie.- 7 Modelltheorie.

Technik

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