Elementare Differentialgeometrie (nicht nur) für Informatiker

Dieses Buch erklärt klassische Begriffe der Differentialgeometrie wie Kurvenlänge, Krümmung, Tangentialebene und Orientierbarkeit im zwei- und dreidimensionalen Raum. Der Fokus liegt dabei auf der Motivation der Begriffsbildung und auf der Visualisierung. Da man am besten durchs Selbermachen lernt, tritt der Leser fortwährend durch Aufgaben mit dem Text in Interaktion. Das Rechnen und Zeichnen wird dabei dem Computer überlassen. Passend dazu enthält das Buch Programmierbeispiele in JavaScript sowie viele Anregungen für eigene Programmierprojekte. Wem das an Anschaulichkeit noch nicht reicht, der kann sich in über 80 Videos die Inhalte noch einmal vom Autor "persönlich" erklären lassen.
Studierende der Informatik erwerben hier ein tieferes Verständnis für geometrische Zusammenhänge, das sie für eigenständiges Arbeiten im Bereich der Computergrafik benötigen werden.
Gleichzeitig liest sich dieses Buch wie ein anregendes Gespräch und weckt damit die Begeisterung für eines der anschaulichsten und ästhetischsten Gebiete der Mathematik, auch bei Lesern, die nicht Mathematik studiert haben.
Der Autor
Edmund Weitz, Diplom und Promotion in Mathematik, langjährige Praxiserfahrung, ist Professor für Mathematik und Informatik an der Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg. Für seine innovative Lehre erhielt er 2015 den Hamburger Lehrpreis. Er ist Autor der Konkreten Mathematik (nicht nur) für Informatiker.

Prof. Dr. Edmund Weitz, Diplom und Promotion in Mathematik (Universität Hannover), langjährige Praxiserfahrung, ist Professor für Mathematik und Informatik an der Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg. 2015 erhielt er den Hamburger Lehrpreis, der für herausragende und innovative Lehrleistungen an den Hamburger Hochschulen verliehen wird. Bereits 2018 erschien seine Konkrete Mathematik (nicht nur) für Informatiker.

Visualisierung mit dem Computer.- Kurven.- Die Länge einer Kurve.- Die Krümmung ebener Kurven.- Etwas Topologie.- Geschlossene Kurven.- Totalkrümmung und Umlaufzahl.- Raumkurven und Knoten.- Funktionen mehrerer Veränderlicher.- Flächen.- Die Tangentialebenen regulärer Flächen.- Die erste Fundamentalform.- Normalenfelder und Orientierbarkeit.- Diffeomorphismen und Isometrien.- Die Krümmung von Flächen.- Der bemerkenswerte Satz von Gauß.- Lösungen zu ausgewählten Aufgaben.- Literatur.- Index.- Mathematische Symbole.- P5.JS-Befehle.- Personenverzeichnis.