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Dieses Buch richtet sich an alle, die ein umfassendes Verständnis von Quantenalgorithmen gewinnen möchten – sowohl an Einsteigerinnen und Einsteiger mit grundlegenden mathematischen Kenntnissen als auch an jene, die ihr Wissen gezielt vertiefen wollen. Die ersten Kapitel bilden das Fundament: Sie behandeln die Modellierung klassischer Berechnungen, die klassische Komplexitätstheorie, endlich-dimensionale Hilberträume und die Grundlagen der Quantenmechanik. Darauf aufbauend führen die folgenden Kapitel in die Theorie der Quantenalgorithmen ein, stellen zentrale Verfahren wie Shors Faktorisierungsalgorithmus und Grovers Suchalgorithmus vor und analysieren sie präzise. Ein Anhang fasst die wichtigsten mathematischen Grundlagen zusammen. Das Buch eignet sich gleichermaßen für das Selbststudium wie als Grundlage für eine Vorlesung und zeichnet sich durch eine klare mathematische Konzeption und Argumentation aus.
Johannes Buchmann studierte Mathematik und Physik und war bis 2019 Professor für Informatik und Mathematik an der Universität des Saarlandes und der TU Darmstadt. Seine Forschungsgebiete sind die algorithmische Zahlentheorie, Kryptographie und Cybersicherheit. Er ist einer der Begründer der Post-Quanten-Kryptographie. Unter seinen zahlreichen Auszeichnungen ist der Leibniz-Preis der Deutschen Forschungsgemeinschaft, die Konrad-Zuse-Medaille der Gesellschaft für Informatik und die Mitgliedschaft in der Nationalen Akademie der Wissenschaften Leopoldina.
1. Klassische Berechnungen.- 2. Hilberträume.- 3. Quantenmechanik.- 4. Die Theorie der Quantenalgorithmen.- 5. Die Algorithmen von Deutsch und Simon.- 6. Die Algorithmen von Shor.- 7. Quanten-Suche und Quanten-Zählen.- 8. Der HHL-Algorithmus.
