Mathematik für Ingenieure: Verstehen - Rechnen - Anwenden

Dieses zweibändige Werk stellt diejenigen Inhalte der Mathematik zusammen, welche die nachhaltige und sichere Anwendung der Methoden und Theorien in den technischen Ingenieurstudiengängen gewährleisten. Zudem erlernen Sie - geleitet durch zahlreiche Übungsaufgaben - allerlei nützliche Rechentechniken sowie eine Vielfalt an methodischen Herangehensweisen, auch unter Einsatz der Software Matlab. Wenn Sie sich auf das Erfolgsrezept des didaktischen Lernprinzips "Verstehen - Rechnen - Anwenden" einlassen, werden Sie sehen, dass Mathematik im Studium nicht nur bewältigt werden kann, sondern auch dazu beiträgt, technische Anwendungen tiefgründiger zu verstehen und Neues zu entwickeln. In diesem zweiten Band wird zunächst die mehrdimensionale Analysis behandelt, d.h. die Differential- und Integralrechnung von (möglicherweise vektorwertigen) Funktionen in mehreren Variablen. Danach folgen gewöhnliche und partielle Differenzialgleichungen, die zur Modellierung zahlreicher technischer Phänomene gebraucht werden. Eine Einführung in die Optimierung bietet einen Einblick in mathematische Methoden zum Auffinden bestmöglicher Lösungen von ganz unterschiedlichen Fragestellungen. Der vorliegende zweite Band kann unabhängig von Band 1 gelesen werden, welcher die Themen Vorkurs, Analysis in einer Variablen, Lineare Algebra und Statistik enthält, sofern hinreichende Kenntnisse in dessen Grundlagenthemen vorhanden sind. Die AutorenProf. Dr. rer. nat. Laurenz Göllmann, FH Münster Prof. Dr. rer. nat. Reinhold Hübl, DHBW Mannheim Prof. Dr. rer. pol. Susan Pulham, Hochschule für Technik und Wirtschaft des Saarlandes Prof. Dr. rer. nat. Stefan Ritter, Hochschule Karlsruhe Prof. Dr. rer. nat. Henning Schon, Hochschule für Technik und Wirtschaft Aalen Prof. Dr. rer. nat. habil. Karlheinz Schüffler, Hochschule Niederrhein und Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf Prof. Dr. rer. nat. Georg Vossen, Hochschule Niederrhein Prof. Dr. rer. nat. Ursula Voß, Hochschule für Technik Stuttgart dieses zweibändigen Werkes lehren Grundlagen- und Angewandte Mathematik in Bachelor- und Masterstudiengängen der Mathematik, der Ingenieurmathematik und des Ingenieurwesens mit den Ausrichtungen Wirtschaft, Elektrotechnik, Maschinenbau, Verfahrenstechnik, Mechatronik und Bauwesen.

Dr. Laurenz Göllmann hat Mathematik und Physik in Münster studiert und ist seit 2002 als Professor für Ingenieurmathematik an der FH Münster tätig. Dr. Reinhold Hübl ist Professor für Mathematik an der DHBW Mannheim und lehrt Mathematik an der Fakultät Technik in Bachelor- und Masterstudiengängen. Dr. Susan Pulham ist Professorin für Wirtschaftsmathematik und Statistik an der Hochschule für Technik und Wirtschaft des Saarlandes und lehrt Mathematik und Statistik für Wirtschaftsingenieure im Bachelor und Master. Dr. Stefan Ritter ist Professor für Ingenieurmathematik an der Hochschule Karlsruhe und lehrt Mathematik für Ingenieure der Elektrotechnik im Bachelor. Dr. Henning Schon ist Professor für Mathematik an der Hochschule für Technik und Wirtschaft Aalen und lehrt Mathematik, Messtechnik und Informatik für Studierende des Maschinenbaus im Bachelor und im Master. Dr. Karlheinz Schüffler ist Mathematiker und lehrt als Professor an der Hochschule Niederrhein und als Privatdozent an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf. Dr. Georg Vossen ist Professor für Angewandte Mathematik und rechnergestützte Simulation an der Hochschule Niederrhein und lehrt Mathematik für Ingenieure im Bachelor und im Master. Dr. Ursula Voß ist Professorin für Angewandte Mathematik an der Hochschule für Technik Stuttgart und lehrt Mathematik für Bau- und Wirtschaftsingenieure sowie Mathematiker im Bachelor und im Master.

Vorwort.- Teil 1 Analysis in mehreren Variablen.- 1 Funktionen von mehreren Variablen.- 2 Differenzialrechnung im Rn.- 3 Integralrechnung im Rn.- 4 Kurven - kreuz und quer durch den Raum.- 5 Flächen und Flächenintegral im R3.- 6 Integralsätze und Vektoranalysis.- Teil 2 Differenzialgleichungen.- 7 Differenzialgleichungen - Grundbegriffe und erste Beispiele.- 8 Differenzialgleichungen 1. Ordnung.- 9 Lineare Differenzialgleichungen mit konstanten Koeffizienten.- 10 Laplace-Transformation und ihre Anwendung auf Differenzialgleichungen - 11 Partielle Differenzialgleichungen zweiter Ordnung - Grundbegriffe und erste Beispiele.- 12 Laplace-Transformationen.- 13 Partielle Differenzialgleichungen 2. Ordnung.- Teil 3 Optimierung.- 14 Einführung in die Optimierung.- 15 (Reelle) lineare Optimierung.- 16 Grundkonzepte der ganzzahligen linearen Optimierung.- 17 Nichtlineare Optimierung.- 18 Iterative numerische Verfahren für Optimierungsprobleme. Lösungen zu denAufgaben.- Sachregister