Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler

Mit seiner unübertroffenen didaktischen Konzeption ermöglicht das Buch einen nahtlosen Übergang von der Schul- zur anwendungsorientierten Hochschulmathematik. Die leicht verständliche und anschauliche Art der Darstellung hat das Buch zum Standardwerk der Ingenieurmathematik werden lassen. In dieser achten Auflage wurden weitere Hinweise der Benutzer eingearbeitet und somit eine noch bessere Abstimmung auf die Bedürfnisse der Nutzer erreicht.

Dr. Lothar Papula, früher Dozent an der Universität Frankfurt/M., ist heute Professor für Mathematik an der Fachhochschule Wiesbaden.

I Allgemeine Grundlagen.- 1 Einige grundlegende Begriffe über Mengen.- 2 Die Menge der reellen Zahlen.- 3 Gleichungen.- 4 Ungleichungen.- 5 Lineare Gleichungssysteme.- 6 Der Binomische Lehrsatz.- Übungsaufgaben.- II Vektoralgebra.- 1 Grundbegriffe.- 2 Vektorrechnung in der Ebene.- 3 Vektorrechnung im 3-dimensionalen Raum.- 4 Anwendungen in der Geometrie.- Übungsaufgaben.- III Funktionen und Kurven.- 1 Definition und Darstellung einer Funktion.- 2 Allgemeine Funktionseigenschaften.- 3 Koordinatentransformationen.- 4 Grenzwert und Stetigkeit einer Funktion.- 5 Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen).- 6 Gerbrochenrationale Funktionen.- 7 Potenz- und Wurzelfunktionen.- 8 Algebraische Funktionen.- 9 Trigonometrische Funktionen.- 10 Arkusfunktionen.- 11 Exponentialfunktionen.- 12 Logarithmusfunktionen.- 13 Hyberbel- und Areafunktionen.- Übungsaufgaben.- IV Differentialrechnung.- 1 Differenzierbarkeit einer Funktion.- 2 Ableitungsregeln.- 3 Anwendungen der Differentialrechnung.- Übungsaufgaben.- V Integralrechnung.- 1 Integration als Umkehrung der Differentiation.- 2 Das bestimmte Integral als Flächeninhalt.- 3 Unbestimmtes Integral und Flächenfunktion.- 4 Der Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung.- 5 Grund- oder Stammintegrale.- 6 Berechnung bestimmter Integrale unter Verwendung einer Stammfunktion.- 7 Elementare Integrationsregeln.- 8 Integrationsmethoden.- 9 Uneigentliche Integrale.- 10 Anwendungen der Integralrechnung.- Übungsaufgaben.- VI Potenzreihenentwicklungen.- 1 Unendliche Reihen.- 2 Potenzreihen.- 3 Taylor-Reihen.- Übungsaufgaben.- Anhang: Lösungen der Übungsaufgaben.- I Allgemeine Grundlagen.- Abschnitt 1 und 2.- Abschnitt 3.- Abschnitt 4.- Abschnitt 5.- Abschnitt 6.- II Vektoralgebra.- Abschnitt 2 und 3.- Abschnitt 4.- IIIFunktionen und Kurven.- Abschnitt 1.- Abschnitt 2.- Abschnitt 3.- Abschnitt 4.- Abschnitt 5.- Abschnitt 6.- Abschnitt 7.- Abschnitt 8.- Abschnitt 9 und 10.- Abschnitt 11, 12 und 13.- IV Differentialrechnung.- Abschnitt 1.- Abschnitt 2.- Abschnitt 3.- V Integralrechnung.- Abschnitt 1 bis 7.- Abschnitt 8.- Abschnitt 9.- Abschnitt 10.- VI Potenzreihenentwicklungen.- Abschnitt 1.- Abschnitt 2.- Abschnitt 3.- Literaturhinweise.- Sachwortverzeichnis.