Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler

Diese Formelsammlung folgt in Aufbau und Stoffauswahl dem dreibändigen Werk Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler desselben Autors. Sie enthält alle wesentlichen für das naturwissenschaftlich-technische Studium benötigten mathematischen Formeln und bietet folgende Vorteile:
- Rascher Zugriff zur gewünschten Information durch ein ausführliches Inhalts- und Sachwortverzeichnis.
- Alle wichtigen Daten werden durch Formeln verdeutlicht.
- Rechenbeispiele, die zeigen, wie man die Formeln treffsicher auf eigene Problemstellungen anwendet.
- Eine Tabelle der wichtigsten Laplace-Transformationen.
- Eine auf eingefärbtem Papier gedruckte ausführliche Integraltafel im Anhang.
In der vorangegangenen Auflage wurden neu aufgenommen die Kapitel Komplexe Matrizen und Eigenwertprobleme in der linearen Algebra, Differentialgleichungen nter-Ordnung und Systeme von Differentialgleichungen im Kapitel Differentialgleichungen sowie das Kapitel Vektoranalysis. Deshalb konnte die Bearbeitung dieser 6. Auflage sich auf das Durchsehen der neu aufgenommenen Kapitel und die Beseitigung von Druckfehler beschränken.

Dr. Lothar Papula, früher Dozent an der Universität Frankfurt/M., ist heute Professor für Mathematik an der Fachhochschule Wiesbaden.

I Allgemeine Grundlagen aus Algebra, Arithmetik und Geometrie.- 1 Grundlegende Begriffe über Mengen.- 2 Rechnen mit reellen Zahlen.- 3 Elementare (endliche) Reihen.- 4 Gleichungen mit einer Unbekannten.- 5 Ungleichungen mit einer Unbekannten.- 6 Lehrsätze aus der elementaren Geometrie.- 7 Ebene geometrische Körper (Planimetrie).- 8 Räumliche geometrische Körper (Stereometrie).- 9 Koordinatensysteme.- II Vektorrechnung.- 1 Grundbegriffe.- 2 Komponentendarstellung eines Vektors.- 3 Vektoroperationen.- 4 Anwendungen.- III Funktionen und Kurven.- 1 Grundbegriffe.- 2 Allgemeine Funktionseigenschaften.- 3 Grenzwert und Stetigkeit einer Funktion.- 4 Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen).- 5 Gebrochenrationale Funktionen.- 6 Potenz- und Wurzelfunktionen.- 7 Trigonometrische Funktionen.- 8 Arkusfunktionen.- 9 Exponentialfunktionen.- 10 Logarithmusfunktionen.- 11 Hyperbelfunktionen.- 12 Areafunktionen.- 13 Kegelschnitte.- 14 Spezielle Kurven.- IV Differentialrechnung.- 1 Differenzierbarkeit einer Funktion.- 2 Erste Ableitung der elementaren Funktionen (Tabelle).- 3 Ableitungsregeln.- 4 Anwendungen der Differentialrechnung.- V Integralrechnung.- 1 Bestimmtes Integral.- 2 Unbestimmtes Integral.- 3 Integrationsmethoden.- 4 Uneigentliche Integrale.- 5 Anwendungen der Integralrechnung.- VI Unendliche Reihen, Taylor- und Fourier-Reihen.- 1 Unendliche Reihen.- 2 Potenzreihen.- 3 Taylor-Reihen.- 4 Fourier-Reihen.- VII Lineare Algebra.- 1 Reelle Matrizen.- 2 Determinanten.- 3 Lineare Gleichungssysteme.- 4 Komplexe Matrizen.- 5 Eigenwertprobleme.- VIII Komplexe Zahlen und Funktionen.- 1 Darstellungsformen einer komplexen Zahl.- 2 Grundrechenarten für komplexe Zahlen.- 3 Potenzieren.- 4 Radizieren (Wurzelziehen).- 5 Natürlicher Logarithmus einer komplexen Zahl.- 6 Ortskurven.-7 Komplexe Funktionen.- 8 Anwendungen in der Schwingungslehre.- IX Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- 1 Funktionen von mehreren Variablen und ihre Darstellung.- 2 Partielle Differentiation.- 3 Mehrfachintegrale.- X Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 1 Grundbegriffe.- 2 Differentialgleichungen 1. Ordnung.- 3 Differentialgleichungen 2. Ordnung.- 4 Anwendungen.- 5 Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- 6 Systeme linearer Differentialgleichungen 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- XI Fehler- und Ausgleichsrechnung.- 1 Gaußsche Normalverteilung.- 2 Auswertung einer Meßreihe.- 3 Gaußsches Fehlerfortpflanzungsgesetz.- 4 Lineares Fehlerfortpflanzungsgesetz.- 5 Ausgleichskurven.- XII Laplace-Transformationen.- 1 Grundbegriffe.- 2 Allgemeine Eigenschaften der Laplace-Transformation.- 3 Laplace-Transformierte einer periodischen Funktion.- 4 Laplace-Transformierte spezieller Funktionen (Impulse).- 5 Anwendung: Lösung linearer Anfangswertprobleme.- 6 Tabelle spezieller Laplace-Transformationen.- XIII Vektoranalysis.- 1 Ebene und räumliche Kurven.- 2 Flächen im Raum.- 3 Skalar- und Vektorfelder.- 4 Gradient eines Skalarfeldes.- 5 Divergenz und Rotation eines Vektorfeldes.- 6 Darstellung von Gradient, Divergenz, Rotation und Laplace-Operator in speziellen Koordinatensystemen.- 7 Linien- oder Kurvenintegrale.- 8 Oberflächenintegrale.- 9 Integralsätze von Gauß und Stokes.