Theoretische Informatik

Die Theoretische Informatik untersucht die der Informatik zugrundeliegenden Konzepte, Modelle und Vorgehensweisen. Es ist ein Fachgebiet, das durch seine formalen Definitionen und vielen Beweise Parallelen zur Mathematik aufweist. Dieses Buch führt umfassend in die Theoretische Informatik ein. Dabei legen die Autoren besonderen Wert auf Verständlichkeit und gute Lesbarkeit. Zu Beginn stellen sie die mathematischen Konzepte mit ihren Begriffen und Notationen vor. In den folgenden drei Hauptabschnitten führt das Buch in die Theorie der formalen Sprachen und in die Theorie der Berechenbarkeit ein und gibt einen Überblick über die Komplexitätstheorie. Mit ihren verschiedenen Sprachklassen, Grammatiken und den Automaten werden die formalen Sprachen einerseits eingesetzt, um Compiler zu bauen und andererseits um Programme zu analysieren. Bei der Anwendung der Theorie der Berechenbarkeit werden Modelle eines Computers wie etwa die Registermaschine betrachtet. Weil sie einfacher aufgebaut sind als ein konkreter Computer, kann an ihnen untersucht werden, ob ein Problem überhaupt mit einem Computer gelöst werden kann. Auch alternative Rechenmodelle wie Zwei-Register-Maschinen, Tag-Systeme, Wang-Maschinen, Rödding-Netze, Splicing und reversible Rechnungen kommen in einem eigenen umfangreichen Kapitel zur Sprache. Abschließend wird die Komplexitätstheorie betrachtet, anhand derer sich herausfinden lässt, wie viel Rechenzeit für die Lösung eines Problems aufgewendet werden muss. Das Buch basiert auf Vorlesungen, die die Autoren für Studierende der Informatik im Grundstudium an den Universitäten Paderborn und Koblenz gehalten haben. Sämtliche Beweise werden in dem Buch detailliert ausgeführt. Und gerade die besonders schwierigen werden nicht abgekürzt, sondern umso eingehender betrachtet. Damit bietet dieses Buch zugleich eine Einführung in die Technik des Beweisens. Mit der ausführlichen Behandlung aller Beweise eignet sich das Lehrbuch besonders für Einsteiger indas Gebiet der Theoretischen Informatik. Aber auch Dozenten profitieren insbesondere von der Vorstellung alternativer Berechnungsmodelle.

Lutz Priese: Studium der Mathematik an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster, Promotion 1974; Habilitation in Informatik 1979 an der Universität Dortmund; C3-Professor für Informatik an der Universität-Gesamthochschule Paderborn 1980 - 1991; seit 1991 C4-Professor für Theoretische Informatik an der Universität Koblenz-Landau, Gründungsleiter des Instituts für Computervisualistik, Gründung einer Firma zur industriellen Bildverarbeitung, 1. Innovationspreis des Landes Rheinland-Pfalz 2000. Katrin Erk: Studium der Informatik an der Universität Koblenz-Landau, Promotion an der Universität des Saarlandes 2002; wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Computerlinguistik, Universität des Saarlandes 2002 - 2006; seit 2006 Professorin für Computerlinguistik an der University of Texas at Austin im Linguistics Department.

Begriffe und Notationen.- Eine kurze Einführung in die Aussagenlogik.- Grammatiken und formale Sprachen.- Reguläre Sprachen und endliche Automaten.- Kontextfreie Sprachen.- Turing-Maschinen.- Die Sprachklassen -, -0 und -1.- Abschlusseigenschaften von Sprachklassen.- Berechenbarkeit.- Registermaschinen.- Rekursive Funktionen.- Unentscheidbare Probleme.- Alternative Berechnungsmodelle.- Komplexität.